Preálgebra Ejemplos

$\frac{\frac{5}{m p} - \frac{9}{p} + \frac{3}{m}}{2 m^{- 1} - 5 p^{- 1}}$

Paso 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $m p$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{\frac{5}{m p} - \frac{9}{p} + \frac{3}{m}}{2 m^{- 1} - 5 p^{- 1}}$ por $\frac{m p}{m p}$ .

$\frac{m p}{m p} \cdot \frac{\frac{5}{m p} - \frac{9}{p} + \frac{3}{m}}{2 m^{- 1} - 5 p^{- 1}}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{m p (\frac{5}{m p} - \frac{9}{p} + \frac{3}{m})}{m p (2 m^{- 1} - 5 p^{- 1})}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{m p \frac{5}{m p} + m p (- \frac{9}{p}) + m p \frac{3}{m}}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

Paso 3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $m p$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{m p \frac{5}{m p} + m p (- \frac{9}{p}) + m p \frac{3}{m}}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5 + m p (- \frac{9}{p}) + m p \frac{3}{m}}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $p$ .

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Paso 3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{9}{p}$ al numerador.

$\frac{5 + m p \frac{- 9}{p} + m p \frac{3}{m}}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

Paso 3.2.2

Factoriza $p$ de $m p$ .

$\frac{5 + p m \frac{- 9}{p} + m p \frac{3}{m}}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{5 + p m \frac{- 9}{p} + m p \frac{3}{m}}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

Paso 3.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{5 + m \cdot - 9 + m p \frac{3}{m}}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $m$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $m$ de $m p$ .

$\frac{5 + m \cdot - 9 + m (p) \frac{3}{m}}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 + m \cdot - 9 + m p \frac{3}{m}}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

Paso 3.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5 + m \cdot - 9 + p \cdot 3}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Mueve $- 9$ a la izquierda de $m$ .

$\frac{5 - 9 \cdot m + p \cdot 3}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

Paso 4.2

Mueve $3$ a la izquierda de $p$ .

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 m p m^{- 1} + m p (- 5 p^{- 1})}$

Paso 5.2

Multiplica $m$ por $m^{- 1}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.2.1

Mueve $m^{- 1}$ .

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 (m^{- 1} m) p + m p (- 5 p^{- 1})}$

Paso 5.2.2

Multiplica $m^{- 1}$ por $m$ .

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Paso 5.2.2.1

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 (m^{- 1} m^{1}) p + m p (- 5 p^{- 1})}$

Paso 5.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 m^{- 1 + 1} p + m p (- 5 p^{- 1})}$

Paso 5.2.3

Suma $- 1$ y $1$ .

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 m^{0} p + m p (- 5 p^{- 1})}$

Paso 5.3

Simplifica $2 m^{0} p$ .

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 p + m p (- 5 p^{- 1})}$

Paso 5.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 p - 5 m p \cdot p^{- 1}}$

Paso 5.5

Multiplica $p$ por $p^{- 1}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.5.1

Mueve $p^{- 1}$ .

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 p - 5 m (p^{- 1} p)}$

Paso 5.5.2

Multiplica $p^{- 1}$ por $p$ .

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Paso 5.5.2.1

Eleva $p$ a la potencia de $1$ .

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 p - 5 m (p^{- 1} p^{1})}$

Paso 5.5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 p - 5 m p^{- 1 + 1}}$

Paso 5.5.3

Suma $- 1$ y $1$ .

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 p - 5 m p^{0}}$

Paso 5.6

Simplifica $- 5 m p^{0}$ .

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 p - 5 m}$

Paso 6

Divide la fracción $\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 p - 5 m}$ en dos fracciones.

$\frac{5 - 9 m}{2 p - 5 m} + \frac{3 p}{2 p - 5 m}$

Paso 7

Divide la fracción $\frac{5 - 9 m}{2 p - 5 m}$ en dos fracciones.

$\frac{5}{2 p - 5 m} + \frac{- 9 m}{2 p - 5 m} + \frac{3 p}{2 p - 5 m}$

Paso 8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{5}{2 p - 5 m} - \frac{9 m}{2 p - 5 m} + \frac{3 p}{2 p - 5 m}$