Preálgebra Ejemplos

$\frac{\frac{4 - x}{x^{2} - 16 x}}{\frac{12 - 3 x}{x - 4}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{4 - x}{x^{2} - 16 x} \cdot \frac{x - 4}{12 - 3 x}$

Paso 2

Factoriza $x$ de $x^{2} - 16 x$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{4 - x}{x \cdot x - 16 x} \cdot \frac{x - 4}{12 - 3 x}$

Paso 2.2

Factoriza $x$ de $- 16 x$ .

$\frac{4 - x}{x \cdot x + x \cdot - 16} \cdot \frac{x - 4}{12 - 3 x}$

Paso 2.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 16$ .

$\frac{4 - x}{x (x - 16)} \cdot \frac{x - 4}{12 - 3 x}$

Paso 3

Factoriza $3$ de $12 - 3 x$ .

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Paso 3.1

Factoriza $3$ de $12$ .

$\frac{4 - x}{x (x - 16)} \cdot \frac{x - 4}{3 (4) - 3 x}$

Paso 3.2

Factoriza $3$ de $- 3 x$ .

$\frac{4 - x}{x (x - 16)} \cdot \frac{x - 4}{3 (4) + 3 (- x)}$

Paso 3.3

Factoriza $3$ de $3 (4) + 3 (- x)$ .

$\frac{4 - x}{x (x - 16)} \cdot \frac{x - 4}{3 (4 - x)}$

Paso 4

Cancela el factor común de $4 - x$ .

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Paso 4.1

Factoriza $4 - x$ de $3 (4 - x)$ .

$\frac{4 - x}{x (x - 16)} \cdot \frac{x - 4}{(4 - x) \cdot 3}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 - x}{x (x - 16)} \cdot \frac{x - 4}{(4 - x) \cdot 3}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x (x - 16)} \cdot \frac{x - 4}{3}$

Paso 5

Multiplica $\frac{1}{x (x - 16)}$ por $\frac{x - 4}{3}$ .

$\frac{x - 4}{x (x - 16) \cdot 3}$

Paso 6

Mueve $3$ a la izquierda de $x (x - 16)$ .

$\frac{x - 4}{3 x (x - 16)}$

Paso 7

Divide la fracción $\frac{x - 4}{3 x (x - 16)}$ en dos fracciones.

$\frac{x}{3 x (x - 16)} + \frac{- 4}{3 x (x - 16)}$

Paso 8

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 8.1

Cancela el factor común.

$\frac{x}{3 x (x - 16)} + \frac{- 4}{3 x (x - 16)}$

Paso 8.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3 (x - 16)} + \frac{- 4}{3 x (x - 16)}$

Paso 9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{1}{3 (x - 16)} - \frac{4}{3 x (x - 16)}$