Preálgebra Ejemplos

$\frac{\frac{3}{t^{2}} + 1}{\frac{5}{t} - 1}$

Paso 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $t^{2}$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{\frac{3}{t^{2}} + 1}{\frac{5}{t} - 1}$ por $\frac{t^{2}}{t^{2}}$ .

$\frac{t^{2}}{t^{2}} \cdot \frac{\frac{3}{t^{2}} + 1}{\frac{5}{t} - 1}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{t^{2} (\frac{3}{t^{2}} + 1)}{t^{2} (\frac{5}{t} - 1)}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{t^{2} \frac{3}{t^{2}} + t^{2} \cdot 1}{t^{2} \frac{5}{t} + t^{2} \cdot - 1}$

Paso 3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $t^{2}$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{t^{2} \frac{3}{t^{2}} + t^{2} \cdot 1}{t^{2} \frac{5}{t} + t^{2} \cdot - 1}$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3 + t^{2} \cdot 1}{t^{2} \frac{5}{t} + t^{2} \cdot - 1}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $t$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $t$ de $t^{2}$ .

$\frac{3 + t^{2} \cdot 1}{t \cdot t \frac{5}{t} + t^{2} \cdot - 1}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 + t^{2} \cdot 1}{t \cdot t \frac{5}{t} + t^{2} \cdot - 1}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 + t^{2} \cdot 1}{t \cdot 5 + t^{2} \cdot - 1}$

Paso 4

Multiplica $t^{2}$ por $1$ .

$\frac{3 + t^{2}}{t \cdot 5 + t^{2} \cdot - 1}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Factoriza $t$ de $t \cdot 5 + t^{2} \cdot - 1$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $t$ de $t \cdot 5$ .

$\frac{3 + t^{2}}{t (5) + t^{2} \cdot - 1}$

Paso 5.1.2

Factoriza $t$ de $t^{2} \cdot - 1$ .

$\frac{3 + t^{2}}{t (5) + t (t \cdot - 1)}$

Paso 5.1.3

Factoriza $t$ de $t (5) + t (t \cdot - 1)$ .

$\frac{3 + t^{2}}{t (5 + t \cdot - 1)}$

Paso 5.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $t$ .

$\frac{3 + t^{2}}{t (5 - 1 \cdot t)}$

Paso 5.3

Reescribe $- 1 t$ como $- t$ .

$\frac{3 + t^{2}}{t (5 - t)}$