Preálgebra Ejemplos

$\frac{\frac{11}{x - 11}}{\frac{1}{x - 11} - \frac{1}{x}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{1}{x - 11} - \frac{1}{x}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Para escribir $\frac{1}{x - 11}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{1}{x - 11} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x}}$

Paso 2.2

Para escribir $- \frac{1}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 11}{x - 11}$ .

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{1}{x - 11} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{x - 11}{x - 11}}$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(x - 11) x$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{1}{x - 11}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{x}{(x - 11) x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{x - 11}{x - 11}}$

Paso 2.3.2

Multiplica $\frac{1}{x}$ por $\frac{x - 11}{x - 11}$ .

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{x}{(x - 11) x} - \frac{x - 11}{x (x - 11)}}$

Paso 2.3.3

Reordena los factores de $(x - 11) x$ .

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x (x - 11)} - \frac{x - 11}{x (x - 11)}}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{x - (x - 11)}{x (x - 11)}}$

Paso 2.5

Reescribe $\frac{x - (x - 11)}{x (x - 11)}$ en forma factorizada.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{x - x - - 11}{x (x - 11)}}$

Paso 2.5.2

Multiplica $- 1$ por $- 11$ .

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{x - x + 11}{x (x - 11)}}$

Paso 2.5.3

Resta $x$ de $x$ .

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{0 + 11}{x (x - 11)}}$

Paso 2.5.4

Suma $0$ y $11$ .

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{11}{x (x - 11)}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{11}{x - 11} (1 \frac{x (x - 11)}{11})$

Paso 4

Multiplica $\frac{x (x - 11)}{11}$ por $1$ .

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{x (x - 11)}{11}$

Paso 5

Cancela el factor común de $11$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{x (x - 11)}{11}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x - 11} (x (x - 11))$

Paso 6

Cancela el factor común de $x - 11$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Factoriza $x - 11$ de $x (x - 11)$ .

$\frac{1}{x - 11} ((x - 11) x)$

Paso 6.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{x - 11} ((x - 11) x)$

Paso 6.3

Reescribe la expresión.

$x$