Preálgebra Ejemplos

$\frac{\frac{y^{2} - 2 y - 24}{y^{2} - 8 y + 16}}{\frac{y - 6}{y - 4}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{y^{2} - 2 y - 24}{y^{2} - 8 y + 16} \cdot \frac{y - 4}{y - 6}$

Paso 2

Factoriza $y^{2} - 2 y - 24$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 24$ y cuya suma es $- 2$ .

$- 6, 4$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(y - 6) (y + 4)}{y^{2} - 8 y + 16} \cdot \frac{y - 4}{y - 6}$

Paso 3

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{(y - 6) (y + 4)}{y^{2} - 8 y + 4^{2}} \cdot \frac{y - 4}{y - 6}$

Paso 3.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$8 y = 2 \cdot y \cdot 4$

Paso 3.3

Reescribe el polinomio.

$\frac{(y - 6) (y + 4)}{y^{2} - 2 \cdot y \cdot 4 + 4^{2}} \cdot \frac{y - 4}{y - 6}$

Paso 3.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = y$ y $b = 4$ .

$\frac{(y - 6) (y + 4)}{{(y - 4)}^{2}} \cdot \frac{y - 4}{y - 6}$

Paso 4

Cancela el factor común de $y - 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{(y - 6) (y + 4)}{{(y - 4)}^{2}} \cdot \frac{y - 4}{y - 6}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y + 4}{{(y - 4)}^{2}} (y - 4)$

Paso 5

Cancela el factor común de $y - 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Factoriza $y - 4$ de ${(y - 4)}^{2}$ .

$\frac{y + 4}{(y - 4) (y - 4)} (y - 4)$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$\frac{y + 4}{(y - 4) (y - 4)} (y - 4)$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y + 4}{y - 4}$