Preálgebra Ejemplos

$\frac{\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70}}{\frac{6 x - 60}{42}}$

Paso 1

Cancela el factor común de $6 x - 60$ y $42$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $6$ de $6 x$ .

$\frac{\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70}}{\frac{6 (x) - 60}{42}}$

Paso 1.2

Factoriza $6$ de $- 60$ .

$\frac{\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70}}{\frac{6 x + 6 \cdot - 10}{42}}$

Paso 1.3

Factoriza $6$ de $6 x + 6 \cdot - 10$ .

$\frac{\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70}}{\frac{6 (x - 10)}{42}}$

Paso 1.4

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Factoriza $6$ de $42$ .

$\frac{\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70}}{\frac{6 (x - 10)}{6 (7)}}$

Paso 1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70}}{\frac{6 (x - 10)}{6 \cdot 7}}$

Paso 1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70}}{\frac{x - 10}{7}}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{x^{2} - 20 x + 100}{7 x - 70} \cdot \frac{7}{x - 10}$

Paso 3

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe $100$ como $10^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 20 x + 10^{2}}{7 x - 70} \cdot \frac{7}{x - 10}$

Paso 3.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$20 x = 2 \cdot x \cdot 10$

Paso 3.3

Reescribe el polinomio.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 10 + 10^{2}}{7 x - 70} \cdot \frac{7}{x - 10}$

Paso 3.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 10$ .

$\frac{{(x - 10)}^{2}}{7 x - 70} \cdot \frac{7}{x - 10}$

Paso 4

Factoriza $7$ de $7 x - 70$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $7$ de $7 x$ .

$\frac{{(x - 10)}^{2}}{7 (x) - 70} \cdot \frac{7}{x - 10}$

Paso 4.2

Factoriza $7$ de $- 70$ .

$\frac{{(x - 10)}^{2}}{7 x + 7 \cdot - 10} \cdot \frac{7}{x - 10}$

Paso 4.3

Factoriza $7$ de $7 x + 7 \cdot - 10$ .

$\frac{{(x - 10)}^{2}}{7 (x - 10)} \cdot \frac{7}{x - 10}$

Paso 5

Cancela el factor común de $x - 10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Factoriza $x - 10$ de ${(x - 10)}^{2}$ .

$\frac{(x - 10) (x - 10)}{7 (x - 10)} \cdot \frac{7}{x - 10}$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 10) (x - 10)}{7 (x - 10)} \cdot \frac{7}{x - 10}$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x - 10}{7 (x - 10)} \cdot 7$

Paso 6

Cancela el factor común de $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\frac{x - 10}{7 (x - 10)} \cdot 7$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x - 10}{x - 10}$

Paso 7

Cancela el factor común de $x - 10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Cancela el factor común.

$\frac{x - 10}{x - 10}$

Paso 7.2

Reescribe la expresión.

$1$