Preálgebra Ejemplos

$\frac{c^{2 + 3 c}}{c^{2 + 2 c - 3}} \div \frac{c}{c + 1}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{c^{2 + 3 c}}{c^{2 + 2 c - 3}} \cdot \frac{c + 1}{c}$

Paso 2

Cancela el factor común de $c^{2 + 3 c}$ y $c^{2 + 2 c - 3}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $c^{2 + 2 c - 3}$ de $c^{2 + 3 c}$ .

$\frac{c^{2 + 2 c - 3} c^{2 + 3 c - (2 + 2 c - 3)}}{c^{2 + 2 c - 3}} \cdot \frac{c + 1}{c}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{c^{2 + 2 c - 3} c^{2 + 3 c - (2 + 2 c - 3)}}{c^{2 + 2 c - 3} \cdot 1} \cdot \frac{c + 1}{c}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{c^{2 + 2 c - 3} c^{2 + 3 c - (2 + 2 c - 3)}}{c^{2 + 2 c - 3} \cdot 1} \cdot \frac{c + 1}{c}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{c^{2 + 3 c - (2 + 2 c - 3)}}{1} \cdot \frac{c + 1}{c}$

Paso 2.2.4

Divide $c^{2 + 3 c - (2 + 2 c - 3)}$ por $1$ .

$c^{2 + 3 c - (2 + 2 c - 3)} \frac{c + 1}{c}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Resta $3$ de $2$ .

$c^{2 + 3 c - (2 c - 1)} \frac{c + 1}{c}$

Paso 3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$c^{2 + 3 c - (2 c) - - 1} \frac{c + 1}{c}$

Paso 3.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$c^{2 + 3 c - 2 c - - 1} \frac{c + 1}{c}$

Paso 3.4

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$c^{2 + 3 c - 2 c + 1} \frac{c + 1}{c}$

Paso 4

Suma $2$ y $1$ .

$c^{3 c - 2 c + 3} \frac{c + 1}{c}$

Paso 5

Resta $2 c$ de $3 c$ .

$c^{c + 3} \frac{c + 1}{c}$

Paso 6

Combina $c^{c + 3}$ y $\frac{c + 1}{c}$ .

$\frac{c^{c + 3} (c + 1)}{c}$

Paso 7

Cancela el factor común de $c^{c + 3}$ y $c$ .

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Paso 7.1

Factoriza $c$ de $c^{c + 3} (c + 1)$ .

$\frac{c (c^{c + 2} (c + 1))}{c}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Eleva $c$ a la potencia de $1$ .

$\frac{c (c^{c + 2} (c + 1))}{c^{1}}$

Paso 7.2.2

Factoriza $c$ de $c^{1}$ .

$\frac{c (c^{c + 2} (c + 1))}{c \cdot 1}$

Paso 7.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{c (c^{c + 2} (c + 1))}{c \cdot 1}$

Paso 7.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{c^{c + 2} (c + 1)}{1}$

Paso 7.2.5

Divide $c^{c + 2} (c + 1)$ por $1$ .

$c^{c + 2} (c + 1)$

Paso 8

Aplica la propiedad distributiva.

$c^{c + 2} c + c^{c + 2} \cdot 1$

Paso 9

Multiplica $c^{c + 2}$ por $c$ sumando los exponentes.

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Paso 9.1

Multiplica $c^{c + 2}$ por $c$ .

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Paso 9.1.1

Eleva $c$ a la potencia de $1$ .

$c^{c + 2} c^{1} + c^{c + 2} \cdot 1$

Paso 9.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$c^{c + 2 + 1} + c^{c + 2} \cdot 1$

Paso 9.2

Suma $2$ y $1$ .

$c^{c + 3} + c^{c + 2} \cdot 1$

Paso 10

Multiplica $c^{c + 2}$ por $1$ .

$c^{c + 3} + c^{c + 2}$