Preálgebra Ejemplos

$\frac{\frac{b + 4}{\frac{8}{b - 2}}}{8}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{b + 4}{\frac{8}{b - 2}} \cdot \frac{1}{8}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$(b + 4) \frac{b - 2}{8} \frac{1}{8}$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$(b \frac{b - 2}{8} + 4 \frac{b - 2}{8}) \frac{1}{8}$

Paso 4

Combina $b$ y $\frac{b - 2}{8}$ .

$(\frac{b (b - 2)}{8} + 4 \frac{b - 2}{8}) \frac{1}{8}$

Paso 5

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$(\frac{b (b - 2)}{8} + 4 \frac{b - 2}{4 (2)}) \frac{1}{8}$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$(\frac{b (b - 2)}{8} + 4 \frac{b - 2}{4 \cdot 2}) \frac{1}{8}$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$(\frac{b (b - 2)}{8} + \frac{b - 2}{2}) \frac{1}{8}$

Paso 6

Para escribir $\frac{b - 2}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{b (b - 2)}{8} + \frac{b - 2}{2} \cdot \frac{4}{4}) \frac{1}{8}$

Paso 7

Escribe cada expresión con un denominador común de $8$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 7.1

Multiplica $\frac{b - 2}{2}$ por $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{b (b - 2)}{8} + \frac{(b - 2) \cdot 4}{2 \cdot 4}) \frac{1}{8}$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$(\frac{b (b - 2)}{8} + \frac{(b - 2) \cdot 4}{8}) \frac{1}{8}$

Paso 8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{b (b - 2) + (b - 2) \cdot 4}{8} \cdot \frac{1}{8}$

Paso 9

Factoriza $b - 2$ de $b (b - 2) + (b - 2) \cdot 4$ .

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Paso 9.1

Factoriza $b - 2$ de $b (b - 2)$ .

$\frac{(b - 2) b + (b - 2) \cdot 4}{8} \cdot \frac{1}{8}$

Paso 9.2

Factoriza $b - 2$ de $(b - 2) \cdot 4$ .

$\frac{(b - 2) b + (b - 2) (4)}{8} \cdot \frac{1}{8}$

Paso 9.3

Factoriza $b - 2$ de $(b - 2) b + (b - 2) (4)$ .

$\frac{(b - 2) (b + 4)}{8} \cdot \frac{1}{8}$

Paso 10

Multiplica $\frac{(b - 2) (b + 4)}{8} \cdot \frac{1}{8}$ .

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Paso 10.1

Multiplica $\frac{(b - 2) (b + 4)}{8}$ por $\frac{1}{8}$ .

$\frac{(b - 2) (b + 4)}{8 \cdot 8}$

Paso 10.2

Multiplica $8$ por $8$ .

$\frac{(b - 2) (b + 4)}{64}$

Paso 11

Expande $(b - 2) (b + 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 11.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{b (b + 4) - 2 (b + 4)}{64}$

Paso 11.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{b \cdot b + b \cdot 4 - 2 (b + 4)}{64}$

Paso 11.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{b \cdot b + b \cdot 4 - 2 b - 2 \cdot 4}{64}$

Paso 12

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 12.1

Simplifica cada término.

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Paso 12.1.1

Multiplica $b$ por $b$ .

$\frac{b^{2} + b \cdot 4 - 2 b - 2 \cdot 4}{64}$

Paso 12.1.2

Mueve $4$ a la izquierda de $b$ .

$\frac{b^{2} + 4 \cdot b - 2 b - 2 \cdot 4}{64}$

Paso 12.1.3

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$\frac{b^{2} + 4 b - 2 b - 8}{64}$

Paso 12.2

Resta $2 b$ de $4 b$ .

$\frac{b^{2} + 2 b - 8}{64}$

Paso 13

Divide la fracción $\frac{b^{2} + 2 b - 8}{64}$ en dos fracciones.

$\frac{b^{2} + 2 b}{64} + \frac{- 8}{64}$

Paso 14

Divide la fracción $\frac{b^{2} + 2 b}{64}$ en dos fracciones.

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{2 b}{64} + \frac{- 8}{64}$

Paso 15

Cancela el factor común de $2$ y $64$ .

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Paso 15.1

Factoriza $2$ de $2 b$ .

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{2 (b)}{64} + \frac{- 8}{64}$

Paso 15.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 15.2.1

Factoriza $2$ de $64$ .

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{2 b}{2 \cdot 32} + \frac{- 8}{64}$

Paso 15.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{2 b}{2 \cdot 32} + \frac{- 8}{64}$

Paso 15.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{b}{32} + \frac{- 8}{64}$

Paso 16

Cancela el factor común de $- 8$ y $64$ .

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Paso 16.1

Factoriza $8$ de $- 8$ .

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{b}{32} + \frac{8 (- 1)}{64}$

Paso 16.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 16.2.1

Factoriza $8$ de $64$ .

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{b}{32} + \frac{8 \cdot - 1}{8 \cdot 8}$

Paso 16.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{b}{32} + \frac{8 \cdot - 1}{8 \cdot 8}$

Paso 16.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{b}{32} + \frac{- 1}{8}$

Paso 17

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{b^{2}}{64} + \frac{b}{32} - \frac{1}{8}$