Preálgebra Ejemplos

$\frac{- a^{3} b^{2} + a^{2} b^{3} - 6 a b^{2}}{- 27 a^{2} b^{3}}$

Paso 1

Factoriza $a b^{2}$ de $- a^{3} b^{2} + a^{2} b^{3} - 6 a b^{2}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $a b^{2}$ de $- a^{3} b^{2}$ .

$\frac{a b^{2} (- a^{2}) + a^{2} b^{3} - 6 a b^{2}}{- 27 a^{2} b^{3}}$

Paso 1.2

Factoriza $a b^{2}$ de $a^{2} b^{3}$ .

$\frac{a b^{2} (- a^{2}) + a b^{2} (a b) - 6 a b^{2}}{- 27 a^{2} b^{3}}$

Paso 1.3

Factoriza $a b^{2}$ de $- 6 a b^{2}$ .

$\frac{a b^{2} (- a^{2}) + a b^{2} (a b) + a b^{2} (- 6)}{- 27 a^{2} b^{3}}$

Paso 1.4

Factoriza $a b^{2}$ de $a b^{2} (- a^{2}) + a b^{2} (a b)$ .

$\frac{a b^{2} (- a^{2} + a b) + a b^{2} (- 6)}{- 27 a^{2} b^{3}}$

Paso 1.5

Factoriza $a b^{2}$ de $a b^{2} (- a^{2} + a b) + a b^{2} (- 6)$ .

$\frac{a b^{2} (- a^{2} + a b - 6)}{- 27 a^{2} b^{3}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $a$ y $a^{2}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $a$ de $a b^{2} (- a^{2} + a b - 6)$ .

$\frac{a (b^{2} (- a^{2} + a b - 6))}{- 27 a^{2} b^{3}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $a$ de $- 27 a^{2} b^{3}$ .

$\frac{a (b^{2} (- a^{2} + a b - 6))}{a (- 27 a b^{3})}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a (b^{2} (- a^{2} + a b - 6))}{a (- 27 a b^{3})}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{b^{2} (- a^{2} + a b - 6)}{- 27 a b^{3}}$

Paso 3

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.1

Factoriza $b^{2}$ de $- 27 a b^{3}$ .

$\frac{b^{2} (- a^{2} + a b - 6)}{b^{2} (- 27 a b)}$

Paso 3.2

Cancela el factor común.

$\frac{b^{2} (- a^{2} + a b - 6)}{b^{2} (- 27 a b)}$

Paso 3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- a^{2} + a b - 6}{- 27 a b}$

Paso 4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{- a^{2} + a b - 6}{27 a b}$

Paso 5

Factoriza $- 1$ de $- a^{2}$ .

$- \frac{- (a^{2}) + a b - 6}{27 a b}$

Paso 6

Factoriza $- 1$ de $a b$ .

$- \frac{- (a^{2}) - (- a b) - 6}{27 a b}$

Paso 7

Factoriza $- 1$ de $- (a^{2}) - (- a b)$ .

$- \frac{- (a^{2} - a b) - 6}{27 a b}$

Paso 8

Reescribe $- 6$ como $- 1 (6)$ .

$- \frac{- (a^{2} - a b) - 1 (6)}{27 a b}$

Paso 9

Factoriza $- 1$ de $- (a^{2} - a b) - 1 (6)$ .

$- \frac{- (a^{2} - a b + 6)}{27 a b}$

Paso 10

Reescribe $- (a^{2} - a b + 6)$ como $- 1 (a^{2} - a b + 6)$ .

$- \frac{- 1 (a^{2} - a b + 6)}{27 a b}$

Paso 11

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- - \frac{a^{2} - a b + 6}{27 a b}$

Paso 12

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 \frac{a^{2} - a b + 6}{27 a b}$

Paso 13

Multiplica $\frac{a^{2} - a b + 6}{27 a b}$ por $1$ .

$\frac{a^{2} - a b + 6}{27 a b}$

Paso 14

Divide la fracción $\frac{a^{2} - a b + 6}{27 a b}$ en dos fracciones.

$\frac{a^{2} - a b}{27 a b} + \frac{6}{27 a b}$

Paso 15

Divide la fracción $\frac{a^{2} - a b}{27 a b}$ en dos fracciones.

$\frac{a^{2}}{27 a b} + \frac{- a b}{27 a b} + \frac{6}{27 a b}$

Paso 16

Cancela el factor común de $a^{2}$ y $a$ .

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Paso 16.1

Factoriza $a$ de $a^{2}$ .

$\frac{a \cdot a}{27 a b} + \frac{- a b}{27 a b} + \frac{6}{27 a b}$

Paso 16.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 16.2.1

Factoriza $a$ de $27 a b$ .

$\frac{a \cdot a}{a (27 b)} + \frac{- a b}{27 a b} + \frac{6}{27 a b}$

Paso 16.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a \cdot a}{a (27 b)} + \frac{- a b}{27 a b} + \frac{6}{27 a b}$

Paso 16.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a}{27 b} + \frac{- a b}{27 a b} + \frac{6}{27 a b}$

Paso 17

Cancela el factor común de $a$ .

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Paso 17.1

Cancela el factor común.

$\frac{a}{27 b} + \frac{- a b}{27 a b} + \frac{6}{27 a b}$

Paso 17.2

Reescribe la expresión.

$\frac{a}{27 b} + \frac{- 1 b}{27 b} + \frac{6}{27 a b}$

Paso 18

Cancela el factor común de $b$ .

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Paso 18.1

Cancela el factor común.

$\frac{a}{27 b} + \frac{- 1 b}{27 b} + \frac{6}{27 a b}$

Paso 18.2

Reescribe la expresión.

$\frac{a}{27 b} + \frac{- 1}{27} + \frac{6}{27 a b}$

Paso 19

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{a}{27 b} - \frac{1}{27} + \frac{6}{27 a b}$

Paso 20

Cancela el factor común de $6$ y $27$ .

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Paso 20.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{a}{27 b} - \frac{1}{27} + \frac{3 (2)}{27 a b}$

Paso 20.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 20.2.1

Factoriza $3$ de $27 a b$ .

$\frac{a}{27 b} - \frac{1}{27} + \frac{3 (2)}{3 (9 a b)}$

Paso 20.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a}{27 b} - \frac{1}{27} + \frac{3 \cdot 2}{3 (9 a b)}$

Paso 20.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a}{27 b} - \frac{1}{27} + \frac{2}{9 a b}$