Preálgebra Ejemplos

$\frac{k^{3} + k}{k^{2} + k - 42}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$k^{2}$

$k$

$42$

$k^{3}$

$0 k^{2}$

$k$

$0$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $k^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $k^{2}$ .

$k$

$k^{2}$

$k$

$42$

$k^{3}$

$0 k^{2}$

$k$

$0$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$k$

$k^{2}$

$k$

$42$

$k^{3}$

$0 k^{2}$

$k$

$0$

$k^{3}$

$k^{2}$

$42 k$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $k^{3} + k^{2} - 42 k$ .

$k$

$k^{2}$

$k$

$42$

$k^{3}$

$0 k^{2}$

$k$

$0$

$k^{3}$

$k^{2}$

$42 k$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$k$

$k^{2}$

$k$

$42$

$k^{3}$

$0 k^{2}$

$k$

$0$

$k^{3}$

$k^{2}$

$42 k$

$k^{2}$

$43 k$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$k$

$k^{2}$

$k$

$42$

$k^{3}$

$0 k^{2}$

$k$

$0$

$k^{3}$

$k^{2}$

$42 k$

$k^{2}$

$43 k$

$0$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- k^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $k^{2}$ .

$k$

$1$

$k^{2}$

$k$

$42$

$k^{3}$

$0 k^{2}$

$k$

$0$

$k^{3}$

$k^{2}$

$42 k$

$k^{2}$

$43 k$

$0$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$k$

$1$

$k^{2}$

$k$

$42$

$k^{3}$

$0 k^{2}$

$k$

$0$

$k^{3}$

$k^{2}$

$42 k$

$k^{2}$

$43 k$

$0$

$k^{2}$

$k$

$42$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- k^{2} - k + 42$ .

$k$

$1$

$k^{2}$

$k$

$42$

$k^{3}$

$0 k^{2}$

$k$

$0$

$k^{3}$

$k^{2}$

$42 k$

$k^{2}$

$43 k$

$0$

$k^{2}$

$k$

$42$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$k$

$1$

$k^{2}$

$k$

$42$

$k^{3}$

$0 k^{2}$

$k$

$0$

$k^{3}$

$k^{2}$

$42 k$

$k^{2}$

$43 k$

$0$

$k^{2}$

$k$

$42$

$44 k$

$42$

Paso 11

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$k - 1 + \frac{44 k - 42}{k^{2} + k - 42}$