Preálgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt{- 6} \sqrt{- 3}}{\sqrt{2}}$

Paso 1

Extrae la unidad imaginaria $i$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $- 6$ como $- 1 (6)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (6)} \sqrt{- 3}}{\sqrt{2}}$

Paso 1.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (6)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6} \sqrt{- 3}}{\sqrt{2}}$

Paso 1.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{6} \sqrt{- 3}}{\sqrt{2}}$

Paso 1.4

Reescribe $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{6} \sqrt{- 1 (3)}}{\sqrt{2}}$

Paso 1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (3)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{6} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3})}{\sqrt{2}}$

Paso 1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{6} (i \cdot \sqrt{3})}{\sqrt{2}}$

Paso 2

Combina $\sqrt{6}$ y $\sqrt{2}$ en un solo radical.

$i \cdot \sqrt{\frac{6}{2}} i \cdot \sqrt{3}$

Paso 3

Divide $6$ por $2$ .

$i \cdot \sqrt{3} i \cdot \sqrt{3}$

Paso 4

Multiplica $i \sqrt{3} i$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$i^{1} i \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}$

Paso 4.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$i^{1} i^{1} \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}$

Paso 4.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$i^{1 + 1} \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}$

Paso 4.4

Suma $1$ y $1$ .

$i^{2} \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}$

Paso 5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}$

Paso 6

Reescribe $- 1 \sqrt{3}$ como $- \sqrt{3}$ .

$- \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}$

Paso 7

Multiplica $- \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$- ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Paso 7.2

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$- ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Paso 7.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Paso 7.4

Suma $1$ y $1$ .

$- {\sqrt{3}}^{2}$

Paso 8

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 8.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 8.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$- 3^{\frac{2}{2}}$

Paso 8.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.4.1

Cancela el factor común.

$- 3^{\frac{2}{2}}$

Paso 8.4.2

Reescribe la expresión.

$- 3^{1}$

Paso 8.5

Evalúa el exponente.

$- 1 \cdot 3$

Paso 9

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$- 3$