Preálgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3} + 2}$

Paso 1

Multiplica $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3} + 2}$ por $\frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} - 2}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3} + 2} \cdot \frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} - 2}$

Paso 2

Multiplica $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3} + 2}$ por $\frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} - 2}$ .

$\frac{\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2)}{(\sqrt{3} + 2) (\sqrt{3} - 2)}$

Paso 3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} \cdot - 2 + 2 \sqrt{3} - 4}$

Paso 4

Simplifica.

$\frac{\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2)}{- 1}$

Paso 5

Mueve el negativo del denominador de $\frac{\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2))$

Paso 6

Reescribe $- 1 \cdot (\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2))$ como $- (\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2))$ .

$- (\sqrt{5} (\sqrt{3} - 2))$

Paso 7

Aplica la propiedad distributiva.

$- (\sqrt{5} \sqrt{3} + \sqrt{5} \cdot - 2)$

Paso 8

Combina con la regla del producto para radicales.

$- (\sqrt{5 \cdot 3} + \sqrt{5} \cdot - 2)$

Paso 9

Mueve $- 2$ a la izquierda de $\sqrt{5}$ .

$- (\sqrt{5 \cdot 3} - 2 \cdot \sqrt{5})$

Paso 10

Multiplica $5$ por $3$ .

$- (\sqrt{15} - 2 \sqrt{5})$

Paso 11

Aplica la propiedad distributiva.

$- \sqrt{15} - (- 2 \sqrt{5})$

Paso 12

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$- \sqrt{15} + 2 \sqrt{5}$

Paso 13

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \sqrt{15} + 2 \sqrt{5}$

Forma decimal:

$0.59915260 \dots$