Preálgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt{- 40}}{\sqrt{- 5}}$

Paso 1

Extrae la unidad imaginaria $i$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $- 40$ como $- 1 (40)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (40)}}{\sqrt{- 5}}$

Paso 1.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (40)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}}{\sqrt{- 5}}$

Paso 1.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{40}}{\sqrt{- 5}}$

Paso 1.4

Reescribe $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{40}}{\sqrt{- 1 (5)}}$

Paso 1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (5)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{40}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}}$

Paso 1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{40}}{i \cdot \sqrt{5}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $i$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{i \cdot \sqrt{40}}{i \cdot \sqrt{5}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{5}}$

Paso 3

Combina $\sqrt{40}$ y $\sqrt{5}$ en un solo radical.

$\sqrt{\frac{40}{5}}$

Paso 4

Divide $40$ por $5$ .

$\sqrt{8}$

Paso 5

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

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Paso 5.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\sqrt{4 (2)}$

Paso 5.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt{2}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$2 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$2.82842712 \dots$