Preálgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt{125 + \sqrt{80}}}{\sqrt{180 - \sqrt{45}}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $80$ como $4^{2} \cdot 5$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $16$ de $80$ .

$\frac{\sqrt{125 + \sqrt{16 (5)}}}{\sqrt{180 - \sqrt{45}}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{125 + \sqrt{4^{2} \cdot 5}}}{\sqrt{180 - \sqrt{45}}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{\sqrt{125 + 4 \sqrt{5}}}{\sqrt{180 - \sqrt{45}}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $45$ como $3^{2} \cdot 5$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $9$ de $45$ .

$\frac{\sqrt{125 + 4 \sqrt{5}}}{\sqrt{180 - \sqrt{9 (5)}}}$

Paso 2.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{125 + 4 \sqrt{5}}}{\sqrt{180 - \sqrt{3^{2} \cdot 5}}}$

Paso 2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{\sqrt{125 + 4 \sqrt{5}}}{\sqrt{180 - (3 \sqrt{5})}}$

Paso 2.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{\sqrt{125 + 4 \sqrt{5}}}{\sqrt{180 - 3 \sqrt{5}}}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{125 + 4 \sqrt{5}}}{\sqrt{180 - 3 \sqrt{5}}}$

Forma decimal:

$0.87917042 \dots$