Preálgebra Ejemplos

$\frac{t^{4} + t^{3} + 2 t^{2} - t - 3}{t + 1}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$t$

$1$

$t^{4}$

$t^{3}$

$2 t^{2}$

$t$

$3$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $t^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $t$ .

$t^{3}$

$t$

$1$

$t^{4}$

$t^{3}$

$2 t^{2}$

$t$

$3$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$t^{3}$

$t$

$1$

$t^{4}$

$t^{3}$

$2 t^{2}$

$t$

$3$

$t^{4}$

$t^{3}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $t^{4} + t^{3}$ .

$t^{3}$

$t$

$1$

$t^{4}$

$t^{3}$

$2 t^{2}$

$t$

$3$

$t^{4}$

$t^{3}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$t^{3}$

$t$

$1$

$t^{4}$

$t^{3}$

$2 t^{2}$

$t$

$3$

$t^{4}$

$t^{3}$

$0$

Paso 6

Retira el próximo término del dividendo original hacia el dividendo actual.

$t^{3}$

$t$

$1$

$t^{4}$

$t^{3}$

$2 t^{2}$

$t$

$3$

$t^{4}$

$t^{3}$

$0$

$2 t^{2}$

$t$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $2 t^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $t$ .

$t^{3}$

$0 t^{2}$

$2 t$

$t$

$1$

$t^{4}$

$t^{3}$

$2 t^{2}$

$t$

$3$

$t^{4}$

$t^{3}$

$0$

$2 t^{2}$

$t$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$t^{3}$

$0 t^{2}$

$2 t$

$t$

$1$

$t^{4}$

$t^{3}$

$2 t^{2}$

$t$

$3$

$t^{4}$

$t^{3}$

$0$

$2 t^{2}$

$t$

$2 t^{2}$

$2 t$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $2 t^{2} + 2 t$ .

$t^{3}$

$0 t^{2}$

$2 t$

$t$

$1$

$t^{4}$

$t^{3}$

$2 t^{2}$

$t$

$3$

$t^{4}$

$t^{3}$

$0$

$2 t^{2}$

$t$

$2 t^{2}$

$2 t$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$t^{3}$

$0 t^{2}$

$2 t$

$t$

$1$

$t^{4}$

$t^{3}$

$2 t^{2}$

$t$

$3$

$t^{4}$

$t^{3}$

$0$

$2 t^{2}$

$t$

$2 t^{2}$

$2 t$

$3 t$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$t^{3}$

$0 t^{2}$

$2 t$

$t$

$1$

$t^{4}$

$t^{3}$

$2 t^{2}$

$t$

$3$

$t^{4}$

$t^{3}$

$0$

$2 t^{2}$

$t$

$2 t^{2}$

$2 t$

$3 t$

$3$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 3 t$ por el término de mayor orden en el divisor $t$ .

				$t^{3}$	+	$0 t^{2}$	+	$2 t$	-	$3$
$t$	+	$1$		$t^{4}$	+	$t^{3}$	+	$2 t^{2}$	-	$t$	-	$3$
			-	$t^{4}$	-	$t^{3}$
						$0$	+	$2 t^{2}$	-	$t$
							-	$2 t^{2}$	-	$2 t$
									-	$3 t$	-	$3$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$t^{3}$	+	$0 t^{2}$	+	$2 t$	-	$3$
$t$	+	$1$		$t^{4}$	+	$t^{3}$	+	$2 t^{2}$	-	$t$	-	$3$
			-	$t^{4}$	-	$t^{3}$
						$0$	+	$2 t^{2}$	-	$t$
							-	$2 t^{2}$	-	$2 t$
									-	$3 t$	-	$3$
									-	$3 t$	-	$3$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 3 t - 3$ .

				$t^{3}$	+	$0 t^{2}$	+	$2 t$	-	$3$
$t$	+	$1$		$t^{4}$	+	$t^{3}$	+	$2 t^{2}$	-	$t$	-	$3$
			-	$t^{4}$	-	$t^{3}$
						$0$	+	$2 t^{2}$	-	$t$
							-	$2 t^{2}$	-	$2 t$
									-	$3 t$	-	$3$
									+	$3 t$	+	$3$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$t^{3}$	+	$0 t^{2}$	+	$2 t$	-	$3$
$t$	+	$1$		$t^{4}$	+	$t^{3}$	+	$2 t^{2}$	-	$t$	-	$3$
			-	$t^{4}$	-	$t^{3}$
						$0$	+	$2 t^{2}$	-	$t$
							-	$2 t^{2}$	-	$2 t$
									-	$3 t$	-	$3$
									+	$3 t$	+	$3$
												$0$

Paso 16

Como el resto es $0$ , la respuesta final es el cociente.

$t^{3} + 0 t^{2} + 2 t - 3$