Preálgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt[3]{432 x^{9} y \cdot 6}}{\sqrt[3]{2 y^{4}}}$

Paso 1

Combina $\sqrt[3]{432 x^{9} y \cdot 6}$ y $\sqrt[3]{2 y^{4}}$ en un solo radical.

$\sqrt[3]{\frac{432 x^{9} y \cdot 6}{2 y^{4}}}$

Paso 2

Reduce la expresión $\frac{432 x^{9} y \cdot 6}{2 y^{4}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $432 x^{9} y \cdot 6$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (216 x^{9} y \cdot 6)}{2 y^{4}}}$

Paso 2.2

Factoriza $2$ de $2 y^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (216 x^{9} y \cdot 6)}{2 (y^{4})}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$\sqrt[3]{\frac{2 (216 x^{9} y \cdot 6)}{2 y^{4}}}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt[3]{\frac{216 x^{9} y \cdot 6}{y^{4}}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $y$ y $y^{4}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $y$ de $216 x^{9} y \cdot 6$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (216 x^{9} \cdot 6)}{y^{4}}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $y$ de $y^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (216 x^{9} \cdot 6)}{y \cdot y^{3}}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt[3]{\frac{y (216 x^{9} \cdot 6)}{y \cdot y^{3}}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt[3]{\frac{216 x^{9} \cdot 6}{y^{3}}}$

Paso 4

Multiplica $6$ por $216$ .

$\sqrt[3]{\frac{1296 x^{9}}{y^{3}}}$

Paso 5

Reescribe $\frac{1296 x^{9}}{y^{3}}$ como ${(\frac{6 x^{3}}{y})}^{3} \cdot 6$ .

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Paso 5.1

Factoriza la potencia perfecta ${(6 x^{3})}^{3}$ de $1296 x^{9}$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(6 x^{3})}^{3} \cdot 6}{y^{3}}}$

Paso 5.2

Factoriza la potencia perfecta $y^{3}$ de $y^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(6 x^{3})}^{3} \cdot 6}{y^{3} \cdot 1}}$

Paso 5.3

Reorganiza la fracción $\frac{{(6 x^{3})}^{3} \cdot 6}{y^{3} \cdot 1}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{6 x^{3}}{y})}^{3} \cdot 6}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{6 x^{3}}{y} \sqrt[3]{6}$

Paso 7

Combina $\frac{6 x^{3}}{y}$ y $\sqrt[3]{6}$ .

$\frac{6 x^{3} \sqrt[3]{6}}{y}$