Preálgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt[3]{27 x^{7} y^{5}}}{64 x y^{8}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $27 x^{7} y^{5}$ como ${(3 x^{2} y)}^{3} (x y^{2})$ .

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Paso 1.1.1

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} x^{7} y^{5}}}{64 x y^{8}}$

Paso 1.1.2

Factoriza $x^{6}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} (x^{6} x) y^{5}}}{64 x y^{8}}$

Paso 1.1.3

Reescribe $x^{6}$ como ${(x^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} ({(x^{2})}^{3} x) y^{5}}}{64 x y^{8}}$

Paso 1.1.4

Factoriza $y^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} ({(x^{2})}^{3} x) (y^{3} y^{2})}}{64 x y^{8}}$

Paso 1.1.5

Mueve $x$ .

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} {(x^{2})}^{3} y^{3} x y^{2}}}{64 x y^{8}}$

Paso 1.1.6

Reescribe $3^{3} ({(x^{2})}^{3}) y^{3}$ como ${(3 x^{2} y)}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(3 x^{2} y)}^{3} x y^{2}}}{64 x y^{8}}$

Paso 1.1.7

Agrega paréntesis.

$\frac{\sqrt[3]{{(3 x^{2} y)}^{3} (x y^{2})}}{64 x y^{8}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{3 x^{2} y \sqrt[3]{x y^{2}}}{64 x y^{8}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $x^{2}$ y $x$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x$ de $3 x^{2} y \sqrt[3]{x y^{2}}$ .

$\frac{x (3 x y \sqrt[3]{x y^{2}})}{64 x y^{8}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $x$ de $64 x y^{8}$ .

$\frac{x (3 x y \sqrt[3]{x y^{2}})}{x (64 y^{8})}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x (3 x y \sqrt[3]{x y^{2}})}{x (64 y^{8})}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x y \sqrt[3]{x y^{2}}}{64 y^{8}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $y$ y $y^{8}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $y$ de $3 x y \sqrt[3]{x y^{2}}$ .

$\frac{y (3 x \sqrt[3]{x y^{2}})}{64 y^{8}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $y$ de $64 y^{8}$ .

$\frac{y (3 x \sqrt[3]{x y^{2}})}{y (64 y^{7})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y (3 x \sqrt[3]{x y^{2}})}{y (64 y^{7})}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x \sqrt[3]{x y^{2}}}{64 y^{7}}$