Preálgebra Ejemplos

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{4 a}}{\frac{a + b}{2 a}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{4 a} \cdot \frac{2 a}{a + b}$

Paso 2

Cancela el factor común de $2 a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $2 a$ de $4 a$ .

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a (2)} \cdot \frac{2 a}{a + b}$

Paso 2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a \cdot 2} \cdot \frac{2 a}{a + b}$

Paso 2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2} \cdot \frac{1}{a + b}$

Paso 3

Multiplica $\frac{a^{2} - b^{2}}{2}$ por $\frac{1}{a + b}$ .

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 (a + b)}$

Paso 4

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = a$ y $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)}$

Paso 5

Cancela el factor común de $a + b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{a - b}{2}$

Paso 6

Divide la fracción $\frac{a - b}{2}$ en dos fracciones.

$\frac{a}{2} + \frac{- b}{2}$

Paso 7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{a}{2} - \frac{b}{2}$