Preálgebra Ejemplos

$\frac{{(x + 12)}^{2}}{x - 12} \div \frac{x^{2} - 144}{12 x - 144}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{{(x + 12)}^{2}}{x - 12} \cdot \frac{12 x - 144}{x^{2} - 144}$

Paso 2

Factoriza $12$ de $12 x - 144$ .

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Paso 2.1

Factoriza $12$ de $12 x$ .

$\frac{{(x + 12)}^{2}}{x - 12} \cdot \frac{12 (x) - 144}{x^{2} - 144}$

Paso 2.2

Factoriza $12$ de $- 144$ .

$\frac{{(x + 12)}^{2}}{x - 12} \cdot \frac{12 x + 12 \cdot - 12}{x^{2} - 144}$

Paso 2.3

Factoriza $12$ de $12 x + 12 \cdot - 12$ .

$\frac{{(x + 12)}^{2}}{x - 12} \cdot \frac{12 (x - 12)}{x^{2} - 144}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Reescribe $144$ como $12^{2}$ .

$\frac{{(x + 12)}^{2}}{x - 12} \cdot \frac{12 (x - 12)}{x^{2} - 12^{2}}$

Paso 3.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 12$ .

$\frac{{(x + 12)}^{2}}{x - 12} \cdot \frac{12 (x - 12)}{(x + 12) (x - 12)}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x + 12$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x + 12$ de ${(x + 12)}^{2}$ .

$\frac{(x + 12) (x + 12)}{x - 12} \cdot \frac{12 (x - 12)}{(x + 12) (x - 12)}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 12) (x + 12)}{x - 12} \cdot \frac{12 (x - 12)}{(x + 12) (x - 12)}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x + 12}{x - 12} \cdot \frac{12 (x - 12)}{x - 12}$

Paso 5

Cancela el factor común de $x - 12$ .

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Paso 5.1

Factoriza $x - 12$ de $12 (x - 12)$ .

$\frac{x + 12}{x - 12} \cdot \frac{(x - 12) \cdot 12}{x - 12}$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$\frac{x + 12}{x - 12} \cdot \frac{(x - 12) \cdot 12}{x - 12}$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$(x + 12) \frac{12}{x - 12}$

Paso 6

Multiplica $x + 12$ por $\frac{12}{x - 12}$ .

$\frac{(x + 12) \cdot 12}{x - 12}$

Paso 7

Mueve $12$ a la izquierda de $x + 12$ .

$\frac{12 (x + 12)}{x - 12}$