Preálgebra Ejemplos

$- 3 x - 2 y \geq 6$

Paso 1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 1.1

Resuelve $y$

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Paso 1.1.1

Suma $3 x$ a ambos lados de la desigualdad.

$- 2 y \geq 6 + 3 x$

Paso 1.1.2

Divide cada término en $- 2 y \geq 6 + 3 x$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 1.1.2.1

Divide cada término de $- 2 y \geq 6 + 3 x$ por $- 2$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 2 y}{- 2} \leq \frac{6}{- 2} + \frac{3 x}{- 2}$

Paso 1.1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.2.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 1.1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 y}{- 2} \leq \frac{6}{- 2} + \frac{3 x}{- 2}$

Paso 1.1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y \leq \frac{6}{- 2} + \frac{3 x}{- 2}$

Paso 1.1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.2.3.1.1

Divide $6$ por $- 2$ .

$y \leq - 3 + \frac{3 x}{- 2}$

Paso 1.1.2.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y \leq - 3 - \frac{3 x}{2}$

Paso 1.2

Reorganiza los términos.

$y \leq - \frac{3 x}{2} - 3$

Paso 1.3

Reordena los términos.

$y \leq - (\frac{3}{2} x) - 3$

Paso 1.4

Elimina los paréntesis.

$y \leq - \frac{3}{2} x - 3$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{3}{2}$

$b = - 3$

Paso 2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- \frac{3}{2}$

intersección con y: $(0, - 3)$

Pendiente: $- \frac{3}{2}$

intersección con y: $(0, - 3)$

Paso 3

Grafica una línea sólida, luego sombrea el área debajo de la línea de límite, ya que $y$ es menor que $- \frac{3}{2} x - 3$ .

$y \leq - \frac{3}{2} x - 3$

Paso 4