Preálgebra Ejemplos

x (x - 3) = 54

$x (x - 3) = 54$

Paso 1

Simplifica

x (x - 3)

$x (x - 3)$ .

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

x \cdot x + x \cdot - 3 = 54

$x \cdot x + x \cdot - 3 = 54$

Paso 1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.1

Multiplica

x

$x$ por

x

$x$ .

x^{2} + x \cdot - 3 = 54

$x^{2} + x \cdot - 3 = 54$

Paso 1.2.2

Mueve

- 3

$- 3$ a la izquierda de

x

$x$ .

x^{2} - 3 x = 54

$x^{2} - 3 x = 54$

x^{2} - 3 x = 54

$x^{2} - 3 x = 54$

x^{2} - 3 x = 54

$x^{2} - 3 x = 54$

Paso 2

Resta

54

$54$ de ambos lados de la ecuación.

x^{2} - 3 x - 54 = 0

$x^{2} - 3 x - 54 = 0$

Paso 3

Factoriza

x^{2} - 3 x - 54

$x^{2} - 3 x - 54$ con el método AC.

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Paso 3.1

Considera la forma

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea

c

$c$ y cuya suma sea

b

$b$ . En este caso, cuyo producto es

- 54

$- 54$ y cuya suma es

- 3

$- 3$ .

- 9, 6

$- 9, 6$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

(x - 9) (x + 6) = 0

$(x - 9) (x + 6) = 0$

(x - 9) (x + 6) = 0

$(x - 9) (x + 6) = 0$

Paso 4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a

0

$0$ , la expresión completa será igual a

0

$0$ .

x - 9 = 0

$x - 9 = 0$

x + 6 = 0

$x + 6 = 0$

Paso 5

Establece

x - 9

$x - 9$ igual a

0

$0$ y resuelve

x

$x$ .

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Paso 5.1

Establece

x - 9

$x - 9$ igual a

0

$0$ .

x - 9 = 0

$x - 9 = 0$

Paso 5.2

Suma

9

$9$ a ambos lados de la ecuación.

x = 9

$x = 9$

x = 9

$x = 9$

Paso 6

Establece

x + 6

$x + 6$ igual a

0

$0$ y resuelve

x

$x$ .

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Paso 6.1

Establece

x + 6

$x + 6$ igual a

0

$0$ .

x + 6 = 0

$x + 6 = 0$

Paso 6.2

Resta

6

$6$ de ambos lados de la ecuación.

x = - 6

$x = - 6$

x = - 6

$x = - 6$

Paso 7

La solución final comprende todos los valores que hacen

(x - 9) (x + 6) = 0

$(x - 9) (x + 6) = 0$ verdadera.

x = 9, - 6

$x = 9, - 6$