Preálgebra Ejemplos

$(b^{3} \cdot (8 b) + 8) \div (b - 2)$

Paso 1

Expande $b^{3} \cdot (8 b) + 8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Elimina los paréntesis.

$\frac{b^{3} \cdot (8 b) + 8}{b - 2}$

Paso 1.2

Reordena $b^{3}$ y $8$ .

$\frac{8 b^{3} b + 8}{b - 2}$

Paso 1.3

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\frac{8 (b^{3} b) + 8}{b - 2}$

Paso 1.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{8 b^{3 + 1} + 8}{b - 2}$

Paso 1.5

Suma $3$ y $1$ .

$\frac{8 b^{4} + 8}{b - 2}$

Paso 2

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$b$

$2$

$8 b^{4}$

$0 b^{3}$

$0 b^{2}$

$0 b$

$8$

Paso 3

Divide el término de mayor orden en el dividendo $8 b^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $b$ .

$8 b^{3}$

$b$

$2$

$8 b^{4}$

$0 b^{3}$

$0 b^{2}$

$0 b$

$8$

Paso 4

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$8 b^{3}$

$b$

$2$

$8 b^{4}$

$0 b^{3}$

$0 b^{2}$

$0 b$

$8$

$8 b^{4}$

$16 b^{3}$

Paso 5

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $8 b^{4} - 16 b^{3}$ .

$8 b^{3}$

$b$

$2$

$8 b^{4}$

$0 b^{3}$

$0 b^{2}$

$0 b$

$8$

$8 b^{4}$

$16 b^{3}$

Paso 6

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$8 b^{3}$

$b$

$2$

$8 b^{4}$

$0 b^{3}$

$0 b^{2}$

$0 b$

$8$

$8 b^{4}$

$16 b^{3}$

Paso 7

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$8 b^{3}$

$b$

$2$

$8 b^{4}$

$0 b^{3}$

$0 b^{2}$

$0 b$

$8$

$8 b^{4}$

$16 b^{3}$

$0 b^{2}$

Paso 8

Divide el término de mayor orden en el dividendo $16 b^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $b$ .

$8 b^{3}$

$16 b^{2}$

$b$

$2$

$8 b^{4}$

$0 b^{3}$

$0 b^{2}$

$0 b$

$8$

$8 b^{4}$

$16 b^{3}$

$0 b^{2}$

Paso 9

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$8 b^{3}$

$16 b^{2}$

$b$

$2$

$8 b^{4}$

$0 b^{3}$

$0 b^{2}$

$0 b$

$8$

$8 b^{4}$

$16 b^{3}$

$0 b^{2}$

$16 b^{3}$

$32 b^{2}$

Paso 10

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $16 b^{3} - 32 b^{2}$ .

$8 b^{3}$

$16 b^{2}$

$b$

$2$

$8 b^{4}$

$0 b^{3}$

$0 b^{2}$

$0 b$

$8$

$8 b^{4}$

$16 b^{3}$

$0 b^{2}$

$16 b^{3}$

$32 b^{2}$

Paso 11

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$8 b^{3}$

$16 b^{2}$

$b$

$2$

$8 b^{4}$

$0 b^{3}$

$0 b^{2}$

$0 b$

$8$

$8 b^{4}$

$16 b^{3}$

$0 b^{2}$

$16 b^{3}$

$32 b^{2}$

Paso 12

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$8 b^{3}$

$16 b^{2}$

$b$

$2$

$8 b^{4}$

$0 b^{3}$

$0 b^{2}$

$0 b$

$8$

$8 b^{4}$

$16 b^{3}$

$0 b^{2}$

$16 b^{3}$

$32 b^{2}$

$0 b$

Paso 13

Divide el término de mayor orden en el dividendo $32 b^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $b$ .

$8 b^{3}$

$16 b^{2}$

$32 b$

$b$

$2$

$8 b^{4}$

$0 b^{3}$

$0 b^{2}$

$0 b$

$8$

$8 b^{4}$

$16 b^{3}$

$0 b^{2}$

$16 b^{3}$

$32 b^{2}$

$0 b$

Paso 14

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$8 b^{3}$

$16 b^{2}$

$32 b$

$b$

$2$

$8 b^{4}$

$0 b^{3}$

$0 b^{2}$

$0 b$

$8$

$8 b^{4}$

$16 b^{3}$

$0 b^{2}$

$16 b^{3}$

$32 b^{2}$

$0 b$

$32 b^{2}$

$64 b$

Paso 15

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $32 b^{2} - 64 b$ .

$8 b^{3}$

$16 b^{2}$

$32 b$

$b$

$2$

$8 b^{4}$

$0 b^{3}$

$0 b^{2}$

$0 b$

$8$

$8 b^{4}$

$16 b^{3}$

$0 b^{2}$

$16 b^{3}$

$32 b^{2}$

$0 b$

$32 b^{2}$

$64 b$

Paso 16

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$8 b^{3}$

$16 b^{2}$

$32 b$

$b$

$2$

$8 b^{4}$

$0 b^{3}$

$0 b^{2}$

$0 b$

$8$

$8 b^{4}$

$16 b^{3}$

$0 b^{2}$

$16 b^{3}$

$32 b^{2}$

$0 b$

$32 b^{2}$

$64 b$

Paso 17

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$8 b^{3}$

$16 b^{2}$

$32 b$

$b$

$2$

$8 b^{4}$

$0 b^{3}$

$0 b^{2}$

$0 b$

$8$

$8 b^{4}$

$16 b^{3}$

$0 b^{2}$

$16 b^{3}$

$32 b^{2}$

$0 b$

$32 b^{2}$

$64 b$

$8$

Paso 18

Divide el término de mayor orden en el dividendo $64 b$ por el término de mayor orden en el divisor $b$ .

$8 b^{3}$

$16 b^{2}$

$32 b$

$64$

$b$

$2$

$8 b^{4}$

$0 b^{3}$

$0 b^{2}$

$0 b$

$8$

$8 b^{4}$

$16 b^{3}$

$0 b^{2}$

$16 b^{3}$

$32 b^{2}$

$0 b$

$32 b^{2}$

$64 b$

$8$

Paso 19

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$8 b^{3}$

$16 b^{2}$

$32 b$

$64$

$b$

$2$

$8 b^{4}$

$0 b^{3}$

$0 b^{2}$

$0 b$

$8$

$8 b^{4}$

$16 b^{3}$

$0 b^{2}$

$16 b^{3}$

$32 b^{2}$

$0 b$

$32 b^{2}$

$64 b$

$8$

$64 b$

$128$

Paso 20

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $64 b - 128$ .

$8 b^{3}$

$16 b^{2}$

$32 b$

$64$

$b$

$2$

$8 b^{4}$

$0 b^{3}$

$0 b^{2}$

$0 b$

$8$

$8 b^{4}$

$16 b^{3}$

$0 b^{2}$

$16 b^{3}$

$32 b^{2}$

$0 b$

$32 b^{2}$

$64 b$

$8$

$64 b$

$128$

Paso 21

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$8 b^{3}$

$16 b^{2}$

$32 b$

$64$

$b$

$2$

$8 b^{4}$

$0 b^{3}$

$0 b^{2}$

$0 b$

$8$

$8 b^{4}$

$16 b^{3}$

$0 b^{2}$

$16 b^{3}$

$32 b^{2}$

$0 b$

$32 b^{2}$

$64 b$

$8$

$64 b$

$128$

$136$

Paso 22

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$8 b^{3} + 16 b^{2} + 32 b + 64 + \frac{136}{b - 2}$