Preálgebra Ejemplos

$(- a^{3} b^{2} + a^{2} b^{3} - a b^{3}) \div (- a^{2} b^{2})$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{- a^{3} b^{2} + a^{2} b^{3} - a b^{3}}{- a^{2} b^{2}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Factoriza $a b^{2}$ de $- a^{3} b^{2} + a^{2} b^{3} - a b^{3}$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $a b^{2}$ de $- a^{3} b^{2}$ .

$\frac{a b^{2} (- a^{2}) + a^{2} b^{3} - a b^{3}}{- a^{2} b^{2}}$

Paso 2.1.2

Factoriza $a b^{2}$ de $a^{2} b^{3}$ .

$\frac{a b^{2} (- a^{2}) + a b^{2} (a b) - a b^{3}}{- a^{2} b^{2}}$

Paso 2.1.3

Factoriza $a b^{2}$ de $- a b^{3}$ .

$\frac{a b^{2} (- a^{2}) + a b^{2} (a b) + a b^{2} (- 1 b)}{- a^{2} b^{2}}$

Paso 2.1.4

Factoriza $a b^{2}$ de $a b^{2} (- a^{2}) + a b^{2} (a b)$ .

$\frac{a b^{2} (- a^{2} + a b) + a b^{2} (- 1 b)}{- a^{2} b^{2}}$

Paso 2.1.5

Factoriza $a b^{2}$ de $a b^{2} (- a^{2} + a b) + a b^{2} (- 1 b)$ .

$\frac{a b^{2} (- a^{2} + a b - 1 b)}{- a^{2} b^{2}}$

Paso 2.2

Reescribe $- 1 b$ como $- b$ .

$\frac{a b^{2} (- a^{2} + a b - b)}{- a^{2} b^{2}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $a$ y $a^{2}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $a$ de $a b^{2} (- a^{2} + a b - b)$ .

$\frac{a (b^{2} (- a^{2} + a b - b))}{- a^{2} b^{2}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $a$ de $- a^{2} b^{2}$ .

$\frac{a (b^{2} (- a^{2} + a b - b))}{a (- a b^{2})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a (b^{2} (- a^{2} + a b - b))}{a (- a b^{2})}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{b^{2} (- a^{2} + a b - b)}{- a b^{2}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $b^{2}$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{b^{2} (- a^{2} + a b - b)}{- a b^{2}}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{- a^{2} + a b - b}{- a}$

Paso 5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{- a^{2} + a b - b}{a}$

Paso 6

Factoriza $- 1$ de $- a^{2}$ .

$- \frac{- (a^{2}) + a b - b}{a}$

Paso 7

Factoriza $- 1$ de $a b$ .

$- \frac{- (a^{2}) - (- a b) - b}{a}$

Paso 8

Factoriza $- 1$ de $- (a^{2}) - (- a b)$ .

$- \frac{- (a^{2} - a b) - b}{a}$

Paso 9

Factoriza $- 1$ de $- b$ .

$- \frac{- (a^{2} - a b) - (b)}{a}$

Paso 10

Factoriza $- 1$ de $- (a^{2} - a b) - (b)$ .

$- \frac{- (a^{2} - a b + b)}{a}$

Paso 11

Reescribe $- (a^{2} - a b + b)$ como $- 1 (a^{2} - a b + b)$ .

$- \frac{- 1 (a^{2} - a b + b)}{a}$

Paso 12

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- - \frac{a^{2} - a b + b}{a}$

Paso 13

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 \frac{a^{2} - a b + b}{a}$

Paso 14

Multiplica $\frac{a^{2} - a b + b}{a}$ por $1$ .

$\frac{a^{2} - a b + b}{a}$

Paso 15

Divide la fracción $\frac{a^{2} - a b + b}{a}$ en dos fracciones.

$\frac{a^{2} - a b}{a} + \frac{b}{a}$

Paso 16

Divide la fracción $\frac{a^{2} - a b}{a}$ en dos fracciones.

$\frac{a^{2}}{a} + \frac{- a b}{a} + \frac{b}{a}$

Paso 17

Cancela el factor común de $a^{2}$ y $a$ .

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Paso 17.1

Factoriza $a$ de $a^{2}$ .

$\frac{a \cdot a}{a} + \frac{- a b}{a} + \frac{b}{a}$

Paso 17.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 17.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{a \cdot a}{a^{1}} + \frac{- a b}{a} + \frac{b}{a}$

Paso 17.2.2

Factoriza $a$ de $a^{1}$ .

$\frac{a \cdot a}{a \cdot 1} + \frac{- a b}{a} + \frac{b}{a}$

Paso 17.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{a \cdot a}{a \cdot 1} + \frac{- a b}{a} + \frac{b}{a}$

Paso 17.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{a}{1} + \frac{- a b}{a} + \frac{b}{a}$

Paso 17.2.5

Divide $a$ por $1$ .

$a + \frac{- a b}{a} + \frac{b}{a}$

Paso 18

Cancela el factor común de $a$ .

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Paso 18.1

Cancela el factor común.

$a + \frac{- a b}{a} + \frac{b}{a}$

Paso 18.2

Divide $- 1 b$ por $1$ .

$a - 1 b + \frac{b}{a}$

Paso 19

Reescribe $- 1 b$ como $- b$ .

$a - b + \frac{b}{a}$