Preálgebra Ejemplos

$(\sqrt{5}) (\sqrt[3]{10})$

Paso 1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $6$ .

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Paso 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$5^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{10}$

Paso 1.2

Reescribe $5^{\frac{1}{2}}$ como $5^{\frac{3}{6}}$ .

$5^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{10}$

Paso 1.3

Reescribe $5^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{5^{3}}$ .

$\sqrt[6]{5^{3}} \sqrt[3]{10}$

Paso 1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{10}$ como $10^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[6]{5^{3}} \cdot 10^{\frac{1}{3}}$

Paso 1.5

Reescribe $10^{\frac{1}{3}}$ como $10^{\frac{2}{6}}$ .

$\sqrt[6]{5^{3}} \cdot 10^{\frac{2}{6}}$

Paso 1.6

Reescribe $10^{\frac{2}{6}}$ como $\sqrt[6]{10^{2}}$ .

$\sqrt[6]{5^{3}} \sqrt[6]{10^{2}}$

Paso 2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt[6]{5^{3} \cdot 10^{2}}$

Paso 3

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$\sqrt[6]{125 \cdot 10^{2}}$

Paso 4

Eleva $10$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt[6]{125 \cdot 100}$

Paso 5

Multiplica $125$ por $100$ .

$\sqrt[6]{12500}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt[6]{12500}$

Forma decimal:

$4.81746241 \dots$