Preálgebra Ejemplos

$(3 x^{5} - 23328) \div (x - 6)$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $3 x^{5}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

$3 x^{4}$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$3 x^{4}$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $3 x^{5} - 18 x^{4}$ .

$3 x^{4}$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$3 x^{4}$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$3 x^{4}$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $18 x^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $18 x^{4} - 108 x^{3}$ .

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

$0 x^{2}$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $108 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$108 x^{2}$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

$0 x^{2}$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$108 x^{2}$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

$0 x^{2}$

$108 x^{3}$

$648 x^{2}$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $108 x^{3} - 648 x^{2}$ .

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$108 x^{2}$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

$0 x^{2}$

$108 x^{3}$

$648 x^{2}$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$108 x^{2}$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

$0 x^{2}$

$108 x^{3}$

$648 x^{2}$

Paso 16

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$108 x^{2}$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

$0 x^{2}$

$108 x^{3}$

$648 x^{2}$

$0 x$

Paso 17

Divide el término de mayor orden en el dividendo $648 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$108 x^{2}$

$648 x$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

$0 x^{2}$

$108 x^{3}$

$648 x^{2}$

$0 x$

Paso 18

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$108 x^{2}$

$648 x$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

$0 x^{2}$

$108 x^{3}$

$648 x^{2}$

$0 x$

$648 x^{2}$

$3888 x$

Paso 19

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $648 x^{2} - 3888 x$ .

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$108 x^{2}$

$648 x$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

$0 x^{2}$

$108 x^{3}$

$648 x^{2}$

$0 x$

$648 x^{2}$

$3888 x$

Paso 20

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$108 x^{2}$

$648 x$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

$0 x^{2}$

$108 x^{3}$

$648 x^{2}$

$0 x$

$648 x^{2}$

$3888 x$

Paso 21

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$108 x^{2}$

$648 x$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

$0 x^{2}$

$108 x^{3}$

$648 x^{2}$

$0 x$

$648 x^{2}$

$3888 x$

$23328$

Paso 22

Divide el término de mayor orden en el dividendo $3888 x$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$108 x^{2}$

$648 x$

$3888$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

$0 x^{2}$

$108 x^{3}$

$648 x^{2}$

$0 x$

$648 x^{2}$

$3888 x$

$23328$

Paso 23

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$108 x^{2}$

$648 x$

$3888$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

$0 x^{2}$

$108 x^{3}$

$648 x^{2}$

$0 x$

$648 x^{2}$

$3888 x$

$23328$

$3888 x$

$23328$

Paso 24

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $3888 x - 23328$ .

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$108 x^{2}$

$648 x$

$3888$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

$0 x^{2}$

$108 x^{3}$

$648 x^{2}$

$0 x$

$648 x^{2}$

$3888 x$

$23328$

$3888 x$

$23328$

Paso 25

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$108 x^{2}$

$648 x$

$3888$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

$0 x^{2}$

$108 x^{3}$

$648 x^{2}$

$0 x$

$648 x^{2}$

$3888 x$

$23328$

$3888 x$

$23328$

$0$

Paso 26

Como el resto es $0$ , la respuesta final es el cociente.

$3 x^{4} + 18 x^{3} + 108 x^{2} + 648 x + 3888$