Preálgebra Ejemplos

$(4 x^{3} + 2 x^{2} - 18 x + 38) \div (x + 3)$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x$

$3$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$18 x$

$38$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $4 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

					$4 x^{2}$
	$x$	+	$3$		$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$18 x$	+	$38$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$4 x^{2}$
$x$	+	$3$		$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$18 x$	+	$38$
			+	$4 x^{3}$	+	$12 x^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $4 x^{3} + 12 x^{2}$ .

				$4 x^{2}$
$x$	+	$3$		$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$18 x$	+	$38$
			-	$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$4 x^{2}$
$x$	+	$3$		$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$18 x$	+	$38$
			-	$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$10 x^{2}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$4 x^{2}$
$x$	+	$3$		$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$18 x$	+	$38$
			-	$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$10 x^{2}$	-	$18 x$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 10 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

				$4 x^{2}$	-	$10 x$
$x$	+	$3$		$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$18 x$	+	$38$
			-	$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$10 x^{2}$	-	$18 x$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$4 x^{2}$	-	$10 x$
$x$	+	$3$		$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$18 x$	+	$38$
			-	$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$10 x^{2}$	-	$18 x$
					-	$10 x^{2}$	-	$30 x$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 10 x^{2} - 30 x$ .

				$4 x^{2}$	-	$10 x$
$x$	+	$3$		$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$18 x$	+	$38$
			-	$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$10 x^{2}$	-	$18 x$
					+	$10 x^{2}$	+	$30 x$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$4 x^{2}$	-	$10 x$
$x$	+	$3$		$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$18 x$	+	$38$
			-	$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$10 x^{2}$	-	$18 x$
					+	$10 x^{2}$	+	$30 x$
							+	$12 x$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$4 x^{2}$	-	$10 x$
$x$	+	$3$		$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$18 x$	+	$38$
			-	$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$10 x^{2}$	-	$18 x$
					+	$10 x^{2}$	+	$30 x$
							+	$12 x$	+	$38$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $12 x$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

				$4 x^{2}$	-	$10 x$	+	$12$
$x$	+	$3$		$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$18 x$	+	$38$
			-	$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$10 x^{2}$	-	$18 x$
					+	$10 x^{2}$	+	$30 x$
							+	$12 x$	+	$38$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$4 x^{2}$	-	$10 x$	+	$12$
$x$	+	$3$		$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$18 x$	+	$38$
			-	$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$10 x^{2}$	-	$18 x$
					+	$10 x^{2}$	+	$30 x$
							+	$12 x$	+	$38$
							+	$12 x$	+	$36$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $12 x + 36$ .

				$4 x^{2}$	-	$10 x$	+	$12$
$x$	+	$3$		$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$18 x$	+	$38$
			-	$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$10 x^{2}$	-	$18 x$
					+	$10 x^{2}$	+	$30 x$
							+	$12 x$	+	$38$
							-	$12 x$	-	$36$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$4 x^{2}$	-	$10 x$	+	$12$
$x$	+	$3$		$4 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	-	$18 x$	+	$38$
			-	$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$10 x^{2}$	-	$18 x$
					+	$10 x^{2}$	+	$30 x$
							+	$12 x$	+	$38$
							-	$12 x$	-	$36$
									+	$2$

Paso 16

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$4 x^{2} - 10 x + 12 + \frac{2}{x + 3}$