Preálgebra Ejemplos

$(3 m^{4} - 8 m^{3} + 10 m + 4) \div (m - 2)$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$m$

$2$

$3 m^{4}$

$8 m^{3}$

$0 m^{2}$

$10 m$

$4$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $3 m^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $m$ .

$3 m^{3}$

$m$

$2$

$3 m^{4}$

$8 m^{3}$

$0 m^{2}$

$10 m$

$4$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$3 m^{3}$

$m$

$2$

$3 m^{4}$

$8 m^{3}$

$0 m^{2}$

$10 m$

$4$

$3 m^{4}$

$6 m^{3}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $3 m^{4} - 6 m^{3}$ .

$3 m^{3}$

$m$

$2$

$3 m^{4}$

$8 m^{3}$

$0 m^{2}$

$10 m$

$4$

$3 m^{4}$

$6 m^{3}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$3 m^{3}$

$m$

$2$

$3 m^{4}$

$8 m^{3}$

$0 m^{2}$

$10 m$

$4$

$3 m^{4}$

$6 m^{3}$

$2 m^{3}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$3 m^{3}$

$m$

$2$

$3 m^{4}$

$8 m^{3}$

$0 m^{2}$

$10 m$

$4$

$3 m^{4}$

$6 m^{3}$

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 2 m^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $m$ .

$3 m^{3}$

$2 m^{2}$

$m$

$2$

$3 m^{4}$

$8 m^{3}$

$0 m^{2}$

$10 m$

$4$

$3 m^{4}$

$6 m^{3}$

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$3 m^{3}$

$2 m^{2}$

$m$

$2$

$3 m^{4}$

$8 m^{3}$

$0 m^{2}$

$10 m$

$4$

$3 m^{4}$

$6 m^{3}$

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

$2 m^{3}$

$4 m^{2}$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 2 m^{3} + 4 m^{2}$ .

$3 m^{3}$

$2 m^{2}$

$m$

$2$

$3 m^{4}$

$8 m^{3}$

$0 m^{2}$

$10 m$

$4$

$3 m^{4}$

$6 m^{3}$

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

$2 m^{3}$

$4 m^{2}$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$3 m^{3}$

$2 m^{2}$

$m$

$2$

$3 m^{4}$

$8 m^{3}$

$0 m^{2}$

$10 m$

$4$

$3 m^{4}$

$6 m^{3}$

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

$2 m^{3}$

$4 m^{2}$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$3 m^{3}$

$2 m^{2}$

$m$

$2$

$3 m^{4}$

$8 m^{3}$

$0 m^{2}$

$10 m$

$4$

$3 m^{4}$

$6 m^{3}$

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

$2 m^{3}$

$4 m^{2}$

$10 m$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 4 m^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $m$ .

$3 m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m$

$m$

$2$

$3 m^{4}$

$8 m^{3}$

$0 m^{2}$

$10 m$

$4$

$3 m^{4}$

$6 m^{3}$

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

$2 m^{3}$

$4 m^{2}$

$10 m$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$3 m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m$

$m$

$2$

$3 m^{4}$

$8 m^{3}$

$0 m^{2}$

$10 m$

$4$

$3 m^{4}$

$6 m^{3}$

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

$2 m^{3}$

$4 m^{2}$

$10 m$

$4 m^{2}$

$8 m$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 4 m^{2} + 8 m$ .

$3 m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m$

$m$

$2$

$3 m^{4}$

$8 m^{3}$

$0 m^{2}$

$10 m$

$4$

$3 m^{4}$

$6 m^{3}$

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

$2 m^{3}$

$4 m^{2}$

$10 m$

$4 m^{2}$

$8 m$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$3 m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m$

$m$

$2$

$3 m^{4}$

$8 m^{3}$

$0 m^{2}$

$10 m$

$4$

$3 m^{4}$

$6 m^{3}$

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

$2 m^{3}$

$4 m^{2}$

$10 m$

$4 m^{2}$

$8 m$

$2 m$

Paso 16

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$3 m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m$

$m$

$2$

$3 m^{4}$

$8 m^{3}$

$0 m^{2}$

$10 m$

$4$

$3 m^{4}$

$6 m^{3}$

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

$2 m^{3}$

$4 m^{2}$

$10 m$

$4 m^{2}$

$8 m$

$2 m$

$4$

Paso 17

Divide el término de mayor orden en el dividendo $2 m$ por el término de mayor orden en el divisor $m$ .

$3 m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m$

$2$

$m$

$2$

$3 m^{4}$

$8 m^{3}$

$0 m^{2}$

$10 m$

$4$

$3 m^{4}$

$6 m^{3}$

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

$2 m^{3}$

$4 m^{2}$

$10 m$

$4 m^{2}$

$8 m$

$2 m$

$4$

Paso 18

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$3 m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m$

$2$

$m$

$2$

$3 m^{4}$

$8 m^{3}$

$0 m^{2}$

$10 m$

$4$

$3 m^{4}$

$6 m^{3}$

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

$2 m^{3}$

$4 m^{2}$

$10 m$

$4 m^{2}$

$8 m$

$2 m$

$4$

$2 m$

$4$

Paso 19

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $2 m - 4$ .

$3 m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m$

$2$

$m$

$2$

$3 m^{4}$

$8 m^{3}$

$0 m^{2}$

$10 m$

$4$

$3 m^{4}$

$6 m^{3}$

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

$2 m^{3}$

$4 m^{2}$

$10 m$

$4 m^{2}$

$8 m$

$2 m$

$4$

$2 m$

$4$

Paso 20

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$3 m^{3}$

$2 m^{2}$

$4 m$

$2$

$m$

$2$

$3 m^{4}$

$8 m^{3}$

$0 m^{2}$

$10 m$

$4$

$3 m^{4}$

$6 m^{3}$

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

$2 m^{3}$

$4 m^{2}$

$10 m$

$4 m^{2}$

$8 m$

$2 m$

$4$

$2 m$

$4$

$8$

Paso 21

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$3 m^{3} - 2 m^{2} - 4 m + 2 + \frac{8}{m - 2}$