Preálgebra Ejemplos

$(- 5 z^{4} - 10 z^{3} - 4 z^{2} - 2 z - 2) \div (- 5 z^{3})$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{- 5 z^{4} - 10 z^{3} - 4 z^{2} - 2 z - 2}{- 5 z^{3}}$

Paso 2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{- 5 z^{4} - 10 z^{3} - 4 z^{2} - 2 z - 2}{5 z^{3}}$

Paso 3

Factoriza $- 1$ de $- 5 z^{4}$ .

$- \frac{- (5 z^{4}) - 10 z^{3} - 4 z^{2} - 2 z - 2}{5 z^{3}}$

Paso 4

Factoriza $- 1$ de $- 10 z^{3}$ .

$- \frac{- (5 z^{4}) - (10 z^{3}) - 4 z^{2} - 2 z - 2}{5 z^{3}}$

Paso 5

Factoriza $- 1$ de $- (5 z^{4}) - (10 z^{3})$ .

$- \frac{- (5 z^{4} + 10 z^{3}) - 4 z^{2} - 2 z - 2}{5 z^{3}}$

Paso 6

Factoriza $- 1$ de $- 4 z^{2}$ .

$- \frac{- (5 z^{4} + 10 z^{3}) - (4 z^{2}) - 2 z - 2}{5 z^{3}}$

Paso 7

Factoriza $- 1$ de $- (5 z^{4} + 10 z^{3}) - (4 z^{2})$ .

$- \frac{- (5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2}) - 2 z - 2}{5 z^{3}}$

Paso 8

Factoriza $- 1$ de $- 2 z$ .

$- \frac{- (5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2}) - (2 z) - 2}{5 z^{3}}$

Paso 9

Factoriza $- 1$ de $- (5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2}) - (2 z)$ .

$- \frac{- (5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z) - 2}{5 z^{3}}$

Paso 10

Reescribe $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$- \frac{- (5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z) - 1 (2)}{5 z^{3}}$

Paso 11

Factoriza $- 1$ de $- (5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z) - 1 (2)$ .

$- \frac{- (5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z + 2)}{5 z^{3}}$

Paso 12

Reescribe $- (5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z + 2)$ como $- 1 (5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z + 2)$ .

$- \frac{- 1 (5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z + 2)}{5 z^{3}}$

Paso 13

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- - \frac{5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z + 2}{5 z^{3}}$

Paso 14

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 \frac{5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z + 2}{5 z^{3}}$

Paso 15

Multiplica $\frac{5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z + 2}{5 z^{3}}$ por $1$ .

$\frac{5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z + 2}{5 z^{3}}$

Paso 16

Divide la fracción $\frac{5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z + 2}{5 z^{3}}$ en dos fracciones.

$\frac{5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Paso 17

Divide la fracción $\frac{5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z}{5 z^{3}}$ en dos fracciones.

$\frac{5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Paso 18

Divide la fracción $\frac{5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2}}{5 z^{3}}$ en dos fracciones.

$\frac{5 z^{4} + 10 z^{3}}{5 z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Paso 19

Divide la fracción $\frac{5 z^{4} + 10 z^{3}}{5 z^{3}}$ en dos fracciones.

$\frac{5 z^{4}}{5 z^{3}} + \frac{10 z^{3}}{5 z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Paso 20

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 20.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 z^{4}}{5 z^{3}} + \frac{10 z^{3}}{5 z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Paso 20.2

Reescribe la expresión.

$\frac{z^{4}}{z^{3}} + \frac{10 z^{3}}{5 z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Paso 21

Cancela el factor común de $z^{4}$ y $z^{3}$ .

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Paso 21.1

Factoriza $z^{3}$ de $z^{4}$ .

$\frac{z^{3} z}{z^{3}} + \frac{10 z^{3}}{5 z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Paso 21.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 21.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{z^{3} z}{z^{3} \cdot 1} + \frac{10 z^{3}}{5 z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Paso 21.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{z^{3} z}{z^{3} \cdot 1} + \frac{10 z^{3}}{5 z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Paso 21.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{z}{1} + \frac{10 z^{3}}{5 z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Paso 21.2.4

Divide $z$ por $1$ .

$z + \frac{10 z^{3}}{5 z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Paso 22

Cancela el factor común de $10$ y $5$ .

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Paso 22.1

Factoriza $5$ de $10 z^{3}$ .

$z + \frac{5 (2 z^{3})}{5 z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Paso 22.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 22.2.1

Factoriza $5$ de $5 z^{3}$ .

$z + \frac{5 (2 z^{3})}{5 (z^{3})} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Paso 22.2.2

Cancela el factor común.

$z + \frac{5 (2 z^{3})}{5 z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Paso 22.2.3

Reescribe la expresión.

$z + \frac{2 z^{3}}{z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Paso 23

Cancela el factor común de $z^{3}$ .

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Paso 23.1

Cancela el factor común.

$z + \frac{2 z^{3}}{z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Paso 23.2

Divide $2$ por $1$ .

$z + 2 + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Paso 24

Cancela el factor común de $z^{2}$ y $z^{3}$ .

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Paso 24.1

Factoriza $z^{2}$ de $4 z^{2}$ .

$z + 2 + \frac{z^{2} \cdot 4}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Paso 24.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 24.2.1

Factoriza $z^{2}$ de $5 z^{3}$ .

$z + 2 + \frac{z^{2} \cdot 4}{z^{2} (5 z)} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Paso 24.2.2

Cancela el factor común.

$z + 2 + \frac{z^{2} \cdot 4}{z^{2} (5 z)} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Paso 24.2.3

Reescribe la expresión.

$z + 2 + \frac{4}{5 z} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Paso 25

Cancela el factor común de $z$ y $z^{3}$ .

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Paso 25.1

Factoriza $z$ de $2 z$ .

$z + 2 + \frac{4}{5 z} + \frac{z \cdot 2}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Paso 25.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 25.2.1

Factoriza $z$ de $5 z^{3}$ .

$z + 2 + \frac{4}{5 z} + \frac{z \cdot 2}{z (5 z^{2})} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Paso 25.2.2

Cancela el factor común.

$z + 2 + \frac{4}{5 z} + \frac{z \cdot 2}{z (5 z^{2})} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Paso 25.2.3

Reescribe la expresión.

$z + 2 + \frac{4}{5 z} + \frac{2}{5 z^{2}} + \frac{2}{5 z^{3}}$