Preálgebra Ejemplos

$(5 x^{3} + 11 x^{2} + 26 x + 26) \div (5 x + 6)$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$5 x$

$6$

$5 x^{3}$

$11 x^{2}$

$26 x$

$26$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $5 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $5 x$ .

					$x^{2}$
	$5 x$	+	$6$		$5 x^{3}$	+	$11 x^{2}$	+	$26 x$	+	$26$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$x^{2}$
$5 x$	+	$6$		$5 x^{3}$	+	$11 x^{2}$	+	$26 x$	+	$26$
			+	$5 x^{3}$	+	$6 x^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $5 x^{3} + 6 x^{2}$ .

				$x^{2}$
$5 x$	+	$6$		$5 x^{3}$	+	$11 x^{2}$	+	$26 x$	+	$26$
			-	$5 x^{3}$	-	$6 x^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$x^{2}$
$5 x$	+	$6$		$5 x^{3}$	+	$11 x^{2}$	+	$26 x$	+	$26$
			-	$5 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$x^{2}$
$5 x$	+	$6$		$5 x^{3}$	+	$11 x^{2}$	+	$26 x$	+	$26$
			-	$5 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$26 x$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $5 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $5 x$ .

				$x^{2}$	+	$x$
$5 x$	+	$6$		$5 x^{3}$	+	$11 x^{2}$	+	$26 x$	+	$26$
			-	$5 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$26 x$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$x^{2}$	+	$x$
$5 x$	+	$6$		$5 x^{3}$	+	$11 x^{2}$	+	$26 x$	+	$26$
			-	$5 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$26 x$
					+	$5 x^{2}$	+	$6 x$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $5 x^{2} + 6 x$ .

				$x^{2}$	+	$x$
$5 x$	+	$6$		$5 x^{3}$	+	$11 x^{2}$	+	$26 x$	+	$26$
			-	$5 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$26 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$6 x$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$x^{2}$	+	$x$
$5 x$	+	$6$		$5 x^{3}$	+	$11 x^{2}$	+	$26 x$	+	$26$
			-	$5 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$26 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$6 x$
							+	$20 x$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$x^{2}$	+	$x$
$5 x$	+	$6$		$5 x^{3}$	+	$11 x^{2}$	+	$26 x$	+	$26$
			-	$5 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$26 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$6 x$
							+	$20 x$	+	$26$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $20 x$ por el término de mayor orden en el divisor $5 x$ .

				$x^{2}$	+	$x$	+	$4$
$5 x$	+	$6$		$5 x^{3}$	+	$11 x^{2}$	+	$26 x$	+	$26$
			-	$5 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$26 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$6 x$
							+	$20 x$	+	$26$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$x^{2}$	+	$x$	+	$4$
$5 x$	+	$6$		$5 x^{3}$	+	$11 x^{2}$	+	$26 x$	+	$26$
			-	$5 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$26 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$6 x$
							+	$20 x$	+	$26$
							+	$20 x$	+	$24$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $20 x + 24$ .

				$x^{2}$	+	$x$	+	$4$
$5 x$	+	$6$		$5 x^{3}$	+	$11 x^{2}$	+	$26 x$	+	$26$
			-	$5 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$26 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$6 x$
							+	$20 x$	+	$26$
							-	$20 x$	-	$24$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$x^{2}$	+	$x$	+	$4$
$5 x$	+	$6$		$5 x^{3}$	+	$11 x^{2}$	+	$26 x$	+	$26$
			-	$5 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$26 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$6 x$
							+	$20 x$	+	$26$
							-	$20 x$	-	$24$
									+	$2$

Paso 16

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$x^{2} + x + 4 + \frac{2}{5 x + 6}$