Preálgebra Ejemplos

$(5 a^{4} a^{3} + 2 a^{2}) \div 10 a$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{5 a^{4} a^{3} + 2 a^{2}}{10 a}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Factoriza $a^{4}$ de $5 a^{4} a^{3} + 2 a^{2}$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $a^{4}$ de $5 a^{4} a^{3}$ .

$\frac{a^{4} (5 a^{3}) + 2 a^{2}}{10 a}$

Paso 2.1.2

Factoriza $a^{4}$ de $2 a^{2}$ .

$\frac{a^{4} (5 a^{3}) + a^{4} (2 a^{- 2})}{10 a}$

Paso 2.1.3

Factoriza $a^{4}$ de $a^{4} (5 a^{3}) + a^{4} (2 a^{- 2})$ .

$\frac{a^{4} (5 a^{3} + 2 a^{- 2})}{10 a}$

Paso 2.2

Factoriza $a^{- 2}$ de $5 a^{3} + 2 a^{- 2}$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $a^{- 2}$ de $5 a^{3}$ .

$\frac{a^{4} (a^{- 2} (5 a^{5}) + 2 a^{- 2})}{10 a}$

Paso 2.2.2

Factoriza $a^{- 2}$ de $2 a^{- 2}$ .

$\frac{a^{4} (a^{- 2} (5 a^{5}) + a^{- 2} \cdot 2)}{10 a}$

Paso 2.2.3

Factoriza $a^{- 2}$ de $a^{- 2} (5 a^{5}) + a^{- 2} \cdot 2$ .

$\frac{a^{4} (a^{- 2} (5 a^{5} + 2))}{10 a}$

$\frac{a^{4} a^{- 2} (5 a^{5} + 2)}{10 a}$

Paso 2.3

Multiplica $a^{4}$ por $a^{- 2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{a^{4 - 2} (5 a^{5} + 2)}{10 a}$

Paso 2.3.2

Resta $2$ de $4$ .

$\frac{a^{2} (5 a^{5} + 2)}{10 a}$

Paso 3

Cancela el factor común de $a^{2}$ y $a$ .

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Paso 3.1

Factoriza $a$ de $a^{2} (5 a^{5} + 2)$ .

$\frac{a (a (5 a^{5} + 2))}{10 a}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $a$ de $10 a$ .

$\frac{a (a (5 a^{5} + 2))}{a \cdot 10}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a (a (5 a^{5} + 2))}{a \cdot 10}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a (5 a^{5} + 2)}{10}$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{a (5 a^{5}) + a \cdot 2}{10}$

Paso 5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{5 a \cdot a^{5} + a \cdot 2}{10}$

Paso 6

Mueve $2$ a la izquierda de $a$ .

$\frac{5 a \cdot a^{5} + 2 \cdot a}{10}$

Paso 7

Multiplica $a$ por $a^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $a^{5}$ .

$\frac{5 (a^{5} a) + 2 \cdot a}{10}$

Paso 7.2

Multiplica $a^{5}$ por $a$ .

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Paso 7.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{5 (a^{5} a^{1}) + 2 \cdot a}{10}$

Paso 7.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{5 a^{5 + 1} + 2 \cdot a}{10}$

Paso 7.3

Suma $5$ y $1$ .

$\frac{5 a^{6} + 2 \cdot a}{10}$

$\frac{5 a^{6} + 2 a}{10}$

Paso 8

Divide la fracción $\frac{5 a^{6} + 2 a}{10}$ en dos fracciones.

$\frac{5 a^{6}}{10} + \frac{2 a}{10}$

Paso 9

Cancela el factor común de $5$ y $10$ .

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Paso 9.1

Factoriza $5$ de $5 a^{6}$ .

$\frac{5 (a^{6})}{10} + \frac{2 a}{10}$

Paso 9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.2.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$\frac{5 a^{6}}{5 \cdot 2} + \frac{2 a}{10}$

Paso 9.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 a^{6}}{5 \cdot 2} + \frac{2 a}{10}$

Paso 9.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{6}}{2} + \frac{2 a}{10}$

Paso 10

Cancela el factor común de $2$ y $10$ .

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Paso 10.1

Factoriza $2$ de $2 a$ .

$\frac{a^{6}}{2} + \frac{2 (a)}{10}$

Paso 10.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 10.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{a^{6}}{2} + \frac{2 a}{2 \cdot 5}$

Paso 10.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a^{6}}{2} + \frac{2 a}{2 \cdot 5}$

Paso 10.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{6}}{2} + \frac{a}{5}$