Preálgebra Ejemplos

$(2 a + 6) \div \frac{a^{2} - 9}{2 a}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$(2 a + 6) \frac{2 a}{a^{2} - 9}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$(2 a + 6) \frac{2 a}{a^{2} - 3^{2}}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = a$ y $b = 3$ .

$(2 a + 6) \frac{2 a}{(a + 3) (a - 3)}$

Paso 3

Multiplica $2 a + 6$ por $\frac{2 a}{(a + 3) (a - 3)}$ .

$\frac{(2 a + 6) (2 a)}{(a + 3) (a - 3)}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Factoriza $2$ de $2 a + 6$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $2$ de $2 a$ .

$\frac{(2 (a) + 6) \cdot 2 a}{(a + 3) (a - 3)}$

Paso 4.1.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{(2 a + 2 \cdot 3) \cdot 2 a}{(a + 3) (a - 3)}$

Paso 4.1.3

Factoriza $2$ de $2 a + 2 \cdot 3$ .

$\frac{2 (a + 3) \cdot 2 a}{(a + 3) (a - 3)}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 (a + 3) a}{(a + 3) (a - 3)}$

Paso 5

Cancela el factor común de $a + 3$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 (a + 3) a}{(a + 3) (a - 3)}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4 a}{a - 3}$