Preálgebra Ejemplos

$(27 x^{6} y^{6} - 9 x^{7} y^{6} + 24 x y) \div 3 x^{3} y^{5}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{27 x^{6} y^{6} - 9 x^{7} y^{6} + 24 x y}{3 x^{3} y^{5}}$

Paso 2

Factoriza $3 x y$ de $27 x^{6} y^{6} - 9 x^{7} y^{6} + 24 x y$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3 x y$ de $27 x^{6} y^{6}$ .

$\frac{3 x y (9 x^{5} y^{5}) - 9 x^{7} y^{6} + 24 x y}{3 x^{3} y^{5}}$

Paso 2.2

Factoriza $3 x y$ de $- 9 x^{7} y^{6}$ .

$\frac{3 x y (9 x^{5} y^{5}) + 3 x y (- 3 x^{6} y^{5}) + 24 x y}{3 x^{3} y^{5}}$

Paso 2.3

Factoriza $3 x y$ de $24 x y$ .

$\frac{3 x y (9 x^{5} y^{5}) + 3 x y (- 3 x^{6} y^{5}) + 3 x y (8)}{3 x^{3} y^{5}}$

Paso 2.4

Factoriza $3 x y$ de $3 x y (9 x^{5} y^{5}) + 3 x y (- 3 x^{6} y^{5})$ .

$\frac{3 x y (9 x^{5} y^{5} - 3 x^{6} y^{5}) + 3 x y (8)}{3 x^{3} y^{5}}$

Paso 2.5

Factoriza $3 x y$ de $3 x y (9 x^{5} y^{5} - 3 x^{6} y^{5}) + 3 x y (8)$ .

$\frac{3 x y (9 x^{5} y^{5} - 3 x^{6} y^{5} + 8)}{3 x^{3} y^{5}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x y (9 x^{5} y^{5} - 3 x^{6} y^{5} + 8)}{3 x^{3} y^{5}}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x y (9 x^{5} y^{5} - 3 x^{6} y^{5} + 8)}{x^{3} y^{5}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x$ y $x^{3}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x$ de $x y (9 x^{5} y^{5} - 3 x^{6} y^{5} + 8)$ .

$\frac{x (y (9 x^{5} y^{5} - 3 x^{6} y^{5} + 8))}{x^{3} y^{5}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $x$ de $x^{3} y^{5}$ .

$\frac{x (y (9 x^{5} y^{5} - 3 x^{6} y^{5} + 8))}{x (x^{2} y^{5})}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x (y (9 x^{5} y^{5} - 3 x^{6} y^{5} + 8))}{x (x^{2} y^{5})}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y (9 x^{5} y^{5} - 3 x^{6} y^{5} + 8)}{x^{2} y^{5}}$

Paso 5

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.1

Factoriza $y$ de $x^{2} y^{5}$ .

$\frac{y (9 x^{5} y^{5} - 3 x^{6} y^{5} + 8)}{y (x^{2} y^{4})}$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$\frac{y (9 x^{5} y^{5} - 3 x^{6} y^{5} + 8)}{y (x^{2} y^{4})}$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9 x^{5} y^{5} - 3 x^{6} y^{5} + 8}{x^{2} y^{4}}$

Paso 6

Divide la fracción $\frac{9 x^{5} y^{5} - 3 x^{6} y^{5} + 8}{x^{2} y^{4}}$ en dos fracciones.

$\frac{9 x^{5} y^{5} - 3 x^{6} y^{5}}{x^{2} y^{4}} + \frac{8}{x^{2} y^{4}}$

Paso 7

Divide la fracción $\frac{9 x^{5} y^{5} - 3 x^{6} y^{5}}{x^{2} y^{4}}$ en dos fracciones.

$\frac{9 x^{5} y^{5}}{x^{2} y^{4}} + \frac{- 3 x^{6} y^{5}}{x^{2} y^{4}} + \frac{8}{x^{2} y^{4}}$

Paso 8

Cancela el factor común de $x^{5}$ y $x^{2}$ .

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Paso 8.1

Factoriza $x^{2}$ de $9 x^{5} y^{5}$ .

$\frac{x^{2} (9 x^{3} y^{5})}{x^{2} y^{4}} + \frac{- 3 x^{6} y^{5}}{x^{2} y^{4}} + \frac{8}{x^{2} y^{4}}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.2.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} y^{4}$ .

$\frac{x^{2} (9 x^{3} y^{5})}{x^{2} (y^{4})} + \frac{- 3 x^{6} y^{5}}{x^{2} y^{4}} + \frac{8}{x^{2} y^{4}}$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} (9 x^{3} y^{5})}{x^{2} y^{4}} + \frac{- 3 x^{6} y^{5}}{x^{2} y^{4}} + \frac{8}{x^{2} y^{4}}$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9 x^{3} y^{5}}{y^{4}} + \frac{- 3 x^{6} y^{5}}{x^{2} y^{4}} + \frac{8}{x^{2} y^{4}}$

Paso 9

Cancela el factor común de $y^{5}$ y $y^{4}$ .

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Paso 9.1

Factoriza $y^{4}$ de $9 x^{3} y^{5}$ .

$\frac{y^{4} (9 x^{3} y)}{y^{4}} + \frac{- 3 x^{6} y^{5}}{x^{2} y^{4}} + \frac{8}{x^{2} y^{4}}$

Paso 9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{y^{4} (9 x^{3} y)}{y^{4} \cdot 1} + \frac{- 3 x^{6} y^{5}}{x^{2} y^{4}} + \frac{8}{x^{2} y^{4}}$

Paso 9.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{4} (9 x^{3} y)}{y^{4} \cdot 1} + \frac{- 3 x^{6} y^{5}}{x^{2} y^{4}} + \frac{8}{x^{2} y^{4}}$

Paso 9.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9 x^{3} y}{1} + \frac{- 3 x^{6} y^{5}}{x^{2} y^{4}} + \frac{8}{x^{2} y^{4}}$

Paso 9.2.4

Divide $9 x^{3} y$ por $1$ .

$9 x^{3} y + \frac{- 3 x^{6} y^{5}}{x^{2} y^{4}} + \frac{8}{x^{2} y^{4}}$

Paso 10

Cancela el factor común de $x^{6}$ y $x^{2}$ .

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Paso 10.1

Factoriza $x^{2}$ de $- 3 x^{6} y^{5}$ .

$9 x^{3} y + \frac{x^{2} (- 3 x^{4} y^{5})}{x^{2} y^{4}} + \frac{8}{x^{2} y^{4}}$

Paso 10.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 10.2.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} y^{4}$ .

$9 x^{3} y + \frac{x^{2} (- 3 x^{4} y^{5})}{x^{2} (y^{4})} + \frac{8}{x^{2} y^{4}}$

Paso 10.2.2

Cancela el factor común.

$9 x^{3} y + \frac{x^{2} (- 3 x^{4} y^{5})}{x^{2} y^{4}} + \frac{8}{x^{2} y^{4}}$

Paso 10.2.3

Reescribe la expresión.

$9 x^{3} y + \frac{- 3 x^{4} y^{5}}{y^{4}} + \frac{8}{x^{2} y^{4}}$

Paso 11

Cancela el factor común de $y^{5}$ y $y^{4}$ .

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Paso 11.1

Factoriza $y^{4}$ de $- 3 x^{4} y^{5}$ .

$9 x^{3} y + \frac{y^{4} (- 3 x^{4} y)}{y^{4}} + \frac{8}{x^{2} y^{4}}$

Paso 11.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 11.2.1

Multiplica por $1$ .

$9 x^{3} y + \frac{y^{4} (- 3 x^{4} y)}{y^{4} \cdot 1} + \frac{8}{x^{2} y^{4}}$

Paso 11.2.2

Cancela el factor común.

$9 x^{3} y + \frac{y^{4} (- 3 x^{4} y)}{y^{4} \cdot 1} + \frac{8}{x^{2} y^{4}}$

Paso 11.2.3

Reescribe la expresión.

$9 x^{3} y + \frac{- 3 x^{4} y}{1} + \frac{8}{x^{2} y^{4}}$

Paso 11.2.4

Divide $- 3 x^{4} y$ por $1$ .

$9 x^{3} y - 3 x^{4} y + \frac{8}{x^{2} y^{4}}$