Preálgebra Ejemplos

$(- 25 x^{3} - 10 x^{2} + 8 x - 1) \div (- 5 x + 1)$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$5 x$

$1$

$25 x^{3}$

$10 x^{2}$

$8 x$

$1$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 25 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $- 5 x$ .

					$5 x^{2}$
-	$5 x$	+	$1$	-	$25 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$8 x$	-	$1$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

					$5 x^{2}$
-	$5 x$	+	$1$	-	$25 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$8 x$	-	$1$
				-	$25 x^{3}$	+	$5 x^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 25 x^{3} + 5 x^{2}$ .

					$5 x^{2}$
-	$5 x$	+	$1$	-	$25 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$8 x$	-	$1$
				+	$25 x^{3}$	-	$5 x^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

					$5 x^{2}$
-	$5 x$	+	$1$	-	$25 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$8 x$	-	$1$
				+	$25 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
						-	$15 x^{2}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

					$5 x^{2}$
-	$5 x$	+	$1$	-	$25 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$8 x$	-	$1$
				+	$25 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
						-	$15 x^{2}$	+	$8 x$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 15 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $- 5 x$ .

					$5 x^{2}$	+	$3 x$
-	$5 x$	+	$1$	-	$25 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$8 x$	-	$1$
				+	$25 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
						-	$15 x^{2}$	+	$8 x$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

					$5 x^{2}$	+	$3 x$
-	$5 x$	+	$1$	-	$25 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$8 x$	-	$1$
				+	$25 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
						-	$15 x^{2}$	+	$8 x$
						-	$15 x^{2}$	+	$3 x$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 15 x^{2} + 3 x$ .

					$5 x^{2}$	+	$3 x$
-	$5 x$	+	$1$	-	$25 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$8 x$	-	$1$
				+	$25 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
						-	$15 x^{2}$	+	$8 x$
						+	$15 x^{2}$	-	$3 x$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

					$5 x^{2}$	+	$3 x$
-	$5 x$	+	$1$	-	$25 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$8 x$	-	$1$
				+	$25 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
						-	$15 x^{2}$	+	$8 x$
						+	$15 x^{2}$	-	$3 x$
								+	$5 x$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

					$5 x^{2}$	+	$3 x$
-	$5 x$	+	$1$	-	$25 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$8 x$	-	$1$
				+	$25 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
						-	$15 x^{2}$	+	$8 x$
						+	$15 x^{2}$	-	$3 x$
								+	$5 x$	-	$1$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $5 x$ por el término de mayor orden en el divisor $- 5 x$ .

					$5 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$
-	$5 x$	+	$1$	-	$25 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$8 x$	-	$1$
				+	$25 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
						-	$15 x^{2}$	+	$8 x$
						+	$15 x^{2}$	-	$3 x$
								+	$5 x$	-	$1$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

					$5 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$
-	$5 x$	+	$1$	-	$25 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$8 x$	-	$1$
				+	$25 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
						-	$15 x^{2}$	+	$8 x$
						+	$15 x^{2}$	-	$3 x$
								+	$5 x$	-	$1$
								+	$5 x$	-	$1$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $5 x - 1$ .

					$5 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$
-	$5 x$	+	$1$	-	$25 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$8 x$	-	$1$
				+	$25 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
						-	$15 x^{2}$	+	$8 x$
						+	$15 x^{2}$	-	$3 x$
								+	$5 x$	-	$1$
								-	$5 x$	+	$1$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

					$5 x^{2}$	+	$3 x$	-	$1$
-	$5 x$	+	$1$	-	$25 x^{3}$	-	$10 x^{2}$	+	$8 x$	-	$1$
				+	$25 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
						-	$15 x^{2}$	+	$8 x$
						+	$15 x^{2}$	-	$3 x$
								+	$5 x$	-	$1$
								-	$5 x$	+	$1$
											$0$

Paso 16

Como el resto es $0$ , la respuesta final es el cociente.

$5 x^{2} + 3 x - 1$