Preálgebra Ejemplos

$(3 x^{2} - 5 x - 50) \div (x - 5)$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{3 x^{2} - 5 x - 50}{x - 5}$

Paso 2

Factoriza por agrupación.

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Paso 2.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 3 \cdot - 50 = - 150$ y cuya suma es $b = - 5$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $- 5$ de $- 5 x$ .

$\frac{3 x^{2} - 5 (x) - 50}{x - 5}$

Paso 2.1.2

Reescribe $- 5$ como $10$ más $- 15$

$\frac{3 x^{2} + (10 - 15) x - 50}{x - 5}$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 x^{2} + 10 x - 15 x - 50}{x - 5}$

Paso 2.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$\frac{(3 x^{2} + 10 x) - 15 x - 50}{x - 5}$

Paso 2.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$\frac{x (3 x + 10) - 5 (3 x + 10)}{x - 5}$

Paso 2.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $3 x + 10$ .

$\frac{(3 x + 10) (x - 5)}{x - 5}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x - 5$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{(3 x + 10) (x - 5)}{x - 5}$

Paso 3.2

Divide $3 x + 10$ por $1$ .

$3 x + 10$