Preálgebra Ejemplos

$(4 x^{2} + 12 x - 40) \div (4 x + 20)$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{4 x^{2} + 12 x - 40}{4 x + 20}$

Paso 2

Cancela el factor común de $4 x^{2} + 12 x - 40$ y $4 x + 20$ .

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Paso 2.1

Factoriza $4$ de $4 x^{2}$ .

$\frac{4 (x^{2}) + 12 x - 40}{4 x + 20}$

Paso 2.2

Factoriza $4$ de $12 x$ .

$\frac{4 (x^{2}) + 4 (3 x) - 40}{4 x + 20}$

Paso 2.3

Factoriza $4$ de $4 (x^{2}) + 4 (3 x)$ .

$\frac{4 (x^{2} + 3 x) - 40}{4 x + 20}$

Paso 2.4

Factoriza $4$ de $- 40$ .

$\frac{4 (x^{2} + 3 x) + 4 \cdot - 10}{4 x + 20}$

Paso 2.5

Factoriza $4$ de $4 (x^{2} + 3 x) + 4 (- 10)$ .

$\frac{4 (x^{2} + 3 x - 10)}{4 x + 20}$

Paso 2.6

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.6.1

Factoriza $4$ de $4 x$ .

$\frac{4 (x^{2} + 3 x - 10)}{4 (x) + 20}$

Paso 2.6.2

Factoriza $4$ de $20$ .

$\frac{4 (x^{2} + 3 x - 10)}{4 x + 4 \cdot 5}$

Paso 2.6.3

Factoriza $4$ de $4 x + 4 \cdot 5$ .

$\frac{4 (x^{2} + 3 x - 10)}{4 (x + 5)}$

Paso 2.6.4

Cancela el factor común.

$\frac{4 (x^{2} + 3 x - 10)}{4 (x + 5)}$

Paso 2.6.5

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2} + 3 x - 10}{x + 5}$

Paso 3

Factoriza $x^{2} + 3 x - 10$ con el método AC.

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Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 10$ y cuya suma es $3$ .

$- 2, 5$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(x - 2) (x + 5)}{x + 5}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x + 5$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 2) (x + 5)}{x + 5}$

Paso 4.2

Divide $x - 2$ por $1$ .

$x - 2$