Preálgebra Ejemplos

$(36 x y^{4} - 24 x^{3} y^{3} + 18 x^{3} y^{2}) \div 6 x y$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{36 x y^{4} - 24 x^{3} y^{3} + 18 x^{3} y^{2}}{6 x y}$

Paso 2

Factoriza $6 x y^{2}$ de $36 x y^{4} - 24 x^{3} y^{3} + 18 x^{3} y^{2}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $6 x y^{2}$ de $36 x y^{4}$ .

$\frac{6 x y^{2} (6 y^{2}) - 24 x^{3} y^{3} + 18 x^{3} y^{2}}{6 x y}$

Paso 2.2

Factoriza $6 x y^{2}$ de $- 24 x^{3} y^{3}$ .

$\frac{6 x y^{2} (6 y^{2}) + 6 x y^{2} (- 4 x^{2} y) + 18 x^{3} y^{2}}{6 x y}$

Paso 2.3

Factoriza $6 x y^{2}$ de $18 x^{3} y^{2}$ .

$\frac{6 x y^{2} (6 y^{2}) + 6 x y^{2} (- 4 x^{2} y) + 6 x y^{2} (3 x^{2})}{6 x y}$

Paso 2.4

Factoriza $6 x y^{2}$ de $6 x y^{2} (6 y^{2}) + 6 x y^{2} (- 4 x^{2} y)$ .

$\frac{6 x y^{2} (6 y^{2} - 4 x^{2} y) + 6 x y^{2} (3 x^{2})}{6 x y}$

Paso 2.5

Factoriza $6 x y^{2}$ de $6 x y^{2} (6 y^{2} - 4 x^{2} y) + 6 x y^{2} (3 x^{2})$ .

$\frac{6 x y^{2} (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2})}{6 x y}$

Paso 3

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 x y^{2} (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2})}{6 x y}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x y^{2} (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2})}{x y}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{x y^{2} (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2})}{x y}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{2} (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2})}{y}$

Paso 5

Cancela el factor común de $y^{2}$ y $y$ .

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Paso 5.1

Factoriza $y$ de $y^{2} (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2})$ .

$\frac{y (y (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2}))}{y}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{y (y (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2}))}{y^{1}}$

Paso 5.2.2

Factoriza $y$ de $y^{1}$ .

$\frac{y (y (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2}))}{y \cdot 1}$

Paso 5.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{y (y (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2}))}{y \cdot 1}$

Paso 5.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{y (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2})}{1}$

Paso 5.2.5

Divide $y (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2})$ por $1$ .

$y (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2})$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$y (6 y^{2}) + y (- 4 x^{2} y) + y (3 x^{2})$

Paso 7

Simplifica.

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Paso 7.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 y \cdot y^{2} + y (- 4 x^{2} y) + y (3 x^{2})$

Paso 7.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 y \cdot y^{2} - 4 y (x^{2} y) + y (3 x^{2})$

Paso 7.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 y \cdot y^{2} - 4 y (x^{2} y) + 3 y x^{2}$

Paso 8

Simplifica cada término.

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Paso 8.1

Multiplica $y$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 8.1.1

Mueve $y^{2}$ .

$6 (y^{2} y) - 4 y (x^{2} y) + 3 y x^{2}$

Paso 8.1.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

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Paso 8.1.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$6 (y^{2} y^{1}) - 4 y (x^{2} y) + 3 y x^{2}$

Paso 8.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 y^{2 + 1} - 4 y (x^{2} y) + 3 y x^{2}$

Paso 8.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$6 y^{3} - 4 y (x^{2} y) + 3 y x^{2}$

Paso 8.2

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 8.2.1

Mueve $y$ .

$6 y^{3} - 4 (y \cdot y) x^{2} + 3 y x^{2}$

Paso 8.2.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$6 y^{3} - 4 y^{2} x^{2} + 3 y x^{2}$