Preálgebra Ejemplos

$(35 a^{4} - 42 a^{8} + 28 a^{2}) \div 7 a^{4}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{35 a^{4} - 42 a^{8} + 28 a^{2}}{7 a^{4}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Factoriza $7 a^{2}$ de $35 a^{4} - 42 a^{8} + 28 a^{2}$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $7 a^{2}$ de $35 a^{4}$ .

$\frac{7 a^{2} (5 a^{2}) - 42 a^{8} + 28 a^{2}}{7 a^{4}}$

Paso 2.1.2

Factoriza $7 a^{2}$ de $- 42 a^{8}$ .

$\frac{7 a^{2} (5 a^{2}) + 7 a^{2} (- 6 a^{6}) + 28 a^{2}}{7 a^{4}}$

Paso 2.1.3

Factoriza $7 a^{2}$ de $28 a^{2}$ .

$\frac{7 a^{2} (5 a^{2}) + 7 a^{2} (- 6 a^{6}) + 7 a^{2} (4)}{7 a^{4}}$

Paso 2.1.4

Factoriza $7 a^{2}$ de $7 a^{2} (5 a^{2}) + 7 a^{2} (- 6 a^{6})$ .

$\frac{7 a^{2} (5 a^{2} - 6 a^{6}) + 7 a^{2} (4)}{7 a^{4}}$

Paso 2.1.5

Factoriza $7 a^{2}$ de $7 a^{2} (5 a^{2} - 6 a^{6}) + 7 a^{2} (4)$ .

$\frac{7 a^{2} (5 a^{2} - 6 a^{6} + 4)}{7 a^{4}}$

Paso 2.2

Reordena los términos.

$\frac{7 a^{2} (- 6 a^{6} + 5 a^{2} + 4)}{7 a^{4}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 a^{2} (- 6 a^{6} + 5 a^{2} + 4)}{7 a^{4}}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{2} (- 6 a^{6} + 5 a^{2} + 4)}{a^{4}}$

Paso 4

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.1

Factoriza $a^{2}$ de $a^{4}$ .

$\frac{a^{2} (- 6 a^{6} + 5 a^{2} + 4)}{a^{2} a^{2}}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{a^{2} (- 6 a^{6} + 5 a^{2} + 4)}{a^{2} a^{2}}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 6 a^{6} + 5 a^{2} + 4}{a^{2}}$

Paso 5

Factoriza $- 1$ de $- 6 a^{6}$ .

$\frac{- (6 a^{6}) + 5 a^{2} + 4}{a^{2}}$

Paso 6

Factoriza $- 1$ de $5 a^{2}$ .

$\frac{- (6 a^{6}) - (- 5 a^{2}) + 4}{a^{2}}$

Paso 7

Factoriza $- 1$ de $- (6 a^{6}) - (- 5 a^{2})$ .

$\frac{- (6 a^{6} - 5 a^{2}) + 4}{a^{2}}$

Paso 8

Reescribe $4$ como $- 1 (- 4)$ .

$\frac{- (6 a^{6} - 5 a^{2}) - 1 (- 4)}{a^{2}}$

Paso 9

Factoriza $- 1$ de $- (6 a^{6} - 5 a^{2}) - 1 (- 4)$ .

$\frac{- (6 a^{6} - 5 a^{2} - 4)}{a^{2}}$

Paso 10

Reescribe $- (6 a^{6} - 5 a^{2} - 4)$ como $- 1 (6 a^{6} - 5 a^{2} - 4)$ .

$\frac{- 1 (6 a^{6} - 5 a^{2} - 4)}{a^{2}}$

Paso 11

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{6 a^{6} - 5 a^{2} - 4}{a^{2}}$

Paso 12

Divide la fracción $\frac{6 a^{6} - 5 a^{2} - 4}{a^{2}}$ en dos fracciones.

$- (\frac{6 a^{6} - 5 a^{2}}{a^{2}} + \frac{- 4}{a^{2}})$

Paso 13

Divide la fracción $\frac{6 a^{6} - 5 a^{2}}{a^{2}}$ en dos fracciones.

$- (\frac{6 a^{6}}{a^{2}} + \frac{- 5 a^{2}}{a^{2}} + \frac{- 4}{a^{2}})$

Paso 14

Cancela el factor común de $a^{6}$ y $a^{2}$ .

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Paso 14.1

Factoriza $a^{2}$ de $6 a^{6}$ .

$- (\frac{a^{2} (6 a^{4})}{a^{2}} + \frac{- 5 a^{2}}{a^{2}} + \frac{- 4}{a^{2}})$

Paso 14.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 14.2.1

Multiplica por $1$ .

$- (\frac{a^{2} (6 a^{4})}{a^{2} \cdot 1} + \frac{- 5 a^{2}}{a^{2}} + \frac{- 4}{a^{2}})$

Paso 14.2.2

Cancela el factor común.

$- (\frac{a^{2} (6 a^{4})}{a^{2} \cdot 1} + \frac{- 5 a^{2}}{a^{2}} + \frac{- 4}{a^{2}})$

Paso 14.2.3

Reescribe la expresión.

$- (\frac{6 a^{4}}{1} + \frac{- 5 a^{2}}{a^{2}} + \frac{- 4}{a^{2}})$

Paso 14.2.4

Divide $6 a^{4}$ por $1$ .

$- (6 a^{4} + \frac{- 5 a^{2}}{a^{2}} + \frac{- 4}{a^{2}})$

Paso 15

Cancela el factor común de $a^{2}$ .

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Paso 15.1

Cancela el factor común.

$- (6 a^{4} + \frac{- 5 a^{2}}{a^{2}} + \frac{- 4}{a^{2}})$

Paso 15.2

Divide $- 5$ por $1$ .

$- (6 a^{4} - 5 + \frac{- 4}{a^{2}})$

Paso 16

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- (6 a^{4} - 5 - \frac{4}{a^{2}})$