Preálgebra Ejemplos

$(32 z^{6} x^{6} - 27 z^{6} x^{3}) \div (- 4 z^{5} x^{4})$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{32 z^{6} x^{6} - 27 z^{6} x^{3}}{- 4 z^{5} x^{4}}$

Paso 2

Factoriza $z^{6} x^{3}$ de $32 z^{6} x^{6} - 27 z^{6} x^{3}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $z^{6} x^{3}$ de $32 z^{6} x^{6}$ .

$\frac{z^{6} x^{3} (32 x^{3}) - 27 z^{6} x^{3}}{- 4 z^{5} x^{4}}$

Paso 2.2

Factoriza $z^{6} x^{3}$ de $- 27 z^{6} x^{3}$ .

$\frac{z^{6} x^{3} (32 x^{3}) + z^{6} x^{3} (- 27)}{- 4 z^{5} x^{4}}$

Paso 2.3

Factoriza $z^{6} x^{3}$ de $z^{6} x^{3} (32 x^{3}) + z^{6} x^{3} (- 27)$ .

$\frac{z^{6} x^{3} (32 x^{3} - 27)}{- 4 z^{5} x^{4}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $z^{6}$ y $z^{5}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $z^{5}$ de $z^{6} x^{3} (32 x^{3} - 27)$ .

$\frac{z^{5} (z x^{3} (32 x^{3} - 27))}{- 4 z^{5} x^{4}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $z^{5}$ de $- 4 z^{5} x^{4}$ .

$\frac{z^{5} (z x^{3} (32 x^{3} - 27))}{z^{5} (- 4 x^{4})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{z^{5} (z x^{3} (32 x^{3} - 27))}{z^{5} (- 4 x^{4})}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{z x^{3} (32 x^{3} - 27)}{- 4 x^{4}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x^{3}$ y $x^{4}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x^{3}$ de $z x^{3} (32 x^{3} - 27)$ .

$\frac{x^{3} (z (32 x^{3} - 27))}{- 4 x^{4}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $x^{3}$ de $- 4 x^{4}$ .

$\frac{x^{3} (z (32 x^{3} - 27))}{x^{3} (- 4 x)}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{3} (z (32 x^{3} - 27))}{x^{3} (- 4 x)}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{z (32 x^{3} - 27)}{- 4 x}$

Paso 5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{z (32 x^{3} - 27)}{4 x}$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{z (32 x^{3}) + z \cdot - 27}{4 x}$

Paso 7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- \frac{32 z x^{3} + z \cdot - 27}{4 x}$

Paso 8

Mueve $- 27$ a la izquierda de $z$ .

$- \frac{32 z x^{3} - 27 z}{4 x}$

Paso 9

Divide la fracción $\frac{32 z x^{3} - 27 z}{4 x}$ en dos fracciones.

$- (\frac{32 z x^{3}}{4 x} + \frac{- 27 z}{4 x})$

Paso 10

Cancela el factor común de $32$ y $4$ .

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Paso 10.1

Factoriza $4$ de $32 z x^{3}$ .

$- (\frac{4 (8 z x^{3})}{4 x} + \frac{- 27 z}{4 x})$

Paso 10.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 10.2.1

Factoriza $4$ de $4 x$ .

$- (\frac{4 (8 z x^{3})}{4 (x)} + \frac{- 27 z}{4 x})$

Paso 10.2.2

Cancela el factor común.

$- (\frac{4 (8 z x^{3})}{4 x} + \frac{- 27 z}{4 x})$

Paso 10.2.3

Reescribe la expresión.

$- (\frac{8 z x^{3}}{x} + \frac{- 27 z}{4 x})$

Paso 11

Cancela el factor común de $x^{3}$ y $x$ .

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Paso 11.1

Factoriza $x$ de $8 z x^{3}$ .

$- (\frac{x (8 z x^{2})}{x} + \frac{- 27 z}{4 x})$

Paso 11.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 11.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$- (\frac{x (8 z x^{2})}{x^{1}} + \frac{- 27 z}{4 x})$

Paso 11.2.2

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$- (\frac{x (8 z x^{2})}{x \cdot 1} + \frac{- 27 z}{4 x})$

Paso 11.2.3

Cancela el factor común.

$- (\frac{x (8 z x^{2})}{x \cdot 1} + \frac{- 27 z}{4 x})$

Paso 11.2.4

Reescribe la expresión.

$- (\frac{8 z x^{2}}{1} + \frac{- 27 z}{4 x})$

Paso 11.2.5

Divide $8 z x^{2}$ por $1$ .

$- (8 z x^{2} + \frac{- 27 z}{4 x})$

Paso 12

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- (8 z x^{2} - \frac{27 z}{4 x})$