Preálgebra Ejemplos

${(2 x^{5})}^{4} \div {(8 x^{2})}^{2}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{{(2 x^{5})}^{4}}{{(8 x^{2})}^{2}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $2 x^{5}$ .

$\frac{2^{4} {(x^{5})}^{4}}{{(8 x^{2})}^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$\frac{16 {(x^{5})}^{4}}{{(8 x^{2})}^{2}}$

Paso 2.3

Multiplica los exponentes en ${(x^{5})}^{4}$ .

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Paso 2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 x^{5 \cdot 4}}{{(8 x^{2})}^{2}}$

Paso 2.3.2

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{16 x^{20}}{{(8 x^{2})}^{2}}$

$\frac{16 x^{20}}{{(8 x^{2})}^{2}}$

$\frac{16 x^{20}}{{(8 x^{2})}^{2}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $8 x^{2}$ .

$\frac{16 x^{20}}{8^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Paso 3.2

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$\frac{16 x^{20}}{64 {(x^{2})}^{2}}$

Paso 3.3

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{2}$ .

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Paso 3.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 x^{20}}{64 x^{2 \cdot 2}}$

Paso 3.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{16 x^{20}}{64 x^{4}}$

$\frac{16 x^{20}}{64 x^{4}}$

$\frac{16 x^{20}}{64 x^{4}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $16$ y $64$ .

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Paso 4.1

Factoriza $16$ de $16 x^{20}$ .

$\frac{16 (x^{20})}{64 x^{4}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $16$ de $64 x^{4}$ .

$\frac{16 (x^{20})}{16 (4 x^{4})}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{16 x^{20}}{16 (4 x^{4})}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{20}}{4 x^{4}}$

$\frac{x^{20}}{4 x^{4}}$

$\frac{x^{20}}{4 x^{4}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $x^{20}$ y $x^{4}$ .

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Paso 5.1

Factoriza $x^{4}$ de $x^{20}$ .

$\frac{x^{4} x^{16}}{4 x^{4}}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $x^{4}$ de $4 x^{4}$ .

$\frac{x^{4} x^{16}}{x^{4} \cdot 4}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{4} x^{16}}{x^{4} \cdot 4}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{16}}{4}$

$\frac{x^{16}}{4}$

$\frac{x^{16}}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$