Preálgebra Ejemplos

$\frac{2 x^{3} + 4 x^{2} - 5 x + 16}{x - 3}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x$

$3$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$5 x$

$16$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $2 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

					$2 x^{2}$
	$x$	-	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$5 x$	+	$16$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$2 x^{2}$
$x$	-	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$5 x$	+	$16$
			+	$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $2 x^{3} - 6 x^{2}$ .

				$2 x^{2}$
$x$	-	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$5 x$	+	$16$
			-	$2 x^{3}$	+	$6 x^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$2 x^{2}$
$x$	-	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$5 x$	+	$16$
			-	$2 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$10 x^{2}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$2 x^{2}$
$x$	-	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$5 x$	+	$16$
			-	$2 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$10 x^{2}$	-	$5 x$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $10 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

				$2 x^{2}$	+	$10 x$
$x$	-	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$5 x$	+	$16$
			-	$2 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$10 x^{2}$	-	$5 x$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$2 x^{2}$	+	$10 x$
$x$	-	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$5 x$	+	$16$
			-	$2 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$10 x^{2}$	-	$5 x$
					+	$10 x^{2}$	-	$30 x$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $10 x^{2} - 30 x$ .

				$2 x^{2}$	+	$10 x$
$x$	-	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$5 x$	+	$16$
			-	$2 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$10 x^{2}$	-	$5 x$
					-	$10 x^{2}$	+	$30 x$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$2 x^{2}$	+	$10 x$
$x$	-	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$5 x$	+	$16$
			-	$2 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$10 x^{2}$	-	$5 x$
					-	$10 x^{2}$	+	$30 x$
							+	$25 x$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$2 x^{2}$	+	$10 x$
$x$	-	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$5 x$	+	$16$
			-	$2 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$10 x^{2}$	-	$5 x$
					-	$10 x^{2}$	+	$30 x$
							+	$25 x$	+	$16$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $25 x$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

				$2 x^{2}$	+	$10 x$	+	$25$
$x$	-	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$5 x$	+	$16$
			-	$2 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$10 x^{2}$	-	$5 x$
					-	$10 x^{2}$	+	$30 x$
							+	$25 x$	+	$16$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$2 x^{2}$	+	$10 x$	+	$25$
$x$	-	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$5 x$	+	$16$
			-	$2 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$10 x^{2}$	-	$5 x$
					-	$10 x^{2}$	+	$30 x$
							+	$25 x$	+	$16$
							+	$25 x$	-	$75$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $25 x - 75$ .

				$2 x^{2}$	+	$10 x$	+	$25$
$x$	-	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$5 x$	+	$16$
			-	$2 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$10 x^{2}$	-	$5 x$
					-	$10 x^{2}$	+	$30 x$
							+	$25 x$	+	$16$
							-	$25 x$	+	$75$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$2 x^{2}$	+	$10 x$	+	$25$
$x$	-	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$5 x$	+	$16$
			-	$2 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
					+	$10 x^{2}$	-	$5 x$
					-	$10 x^{2}$	+	$30 x$
							+	$25 x$	+	$16$
							-	$25 x$	+	$75$
									+	$91$

Paso 16

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$2 x^{2} + 10 x + 25 + \frac{91}{x - 3}$