Preálgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} - 64}{\frac{(x - 6) (x + 8)}{x^{2} + 36}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$(x^{2} - 64) \frac{x^{2} + 36}{(x - 6) (x + 8)}$

Paso 2

Multiplica $x^{2} - 64$ por $\frac{x^{2} + 36}{(x - 6) (x + 8)}$ .

$\frac{(x^{2} - 64) (x^{2} + 36)}{(x - 6) (x + 8)}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 8^{2}) (x^{2} + 36)}{(x - 6) (x + 8)}$

Paso 3.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 8$ .

$\frac{(x + 8) (x - 8) (x^{2} + 36)}{(x - 6) (x + 8)}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x + 8$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 8) (x - 8) (x^{2} + 36)}{(x - 6) (x + 8)}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{(x - 8) (x^{2} + 36)}{x - 6}$