Preálgebra Ejemplos

${(\sqrt[7]{5 x^{2} y})}^{4}$

Paso 1

Reescribe ${\sqrt[7]{5 x^{2} y}}^{4}$ como $\sqrt[7]{{(5 x^{2} y)}^{4}}$ .

$\sqrt[7]{{(5 x^{2} y)}^{4}}$

Paso 2

Aplica la regla del producto a $5 x^{2} y$ .

$\sqrt[7]{{(5 x^{2})}^{4} y^{4}}$

Paso 3

Aplica la regla del producto a $5 x^{2}$ .

$\sqrt[7]{5^{4} {(x^{2})}^{4} y^{4}}$

Paso 4

Eleva $5$ a la potencia de $4$ .

$\sqrt[7]{625 {(x^{2})}^{4} y^{4}}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{4}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[7]{625 x^{2 \cdot 4} y^{4}}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\sqrt[7]{625 x^{8} y^{4}}$

Paso 6

Reescribe $625 x^{8} y^{4}$ como $x^{7} \cdot (625 x y^{4})$ .

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Paso 6.1

Factoriza $x^{7}$ .

$\sqrt[7]{625 (x^{7} x) y^{4}}$

Paso 6.2

Reordena $625$ y $x^{7}$ .

$\sqrt[7]{x^{7} \cdot 625 x y^{4}}$

Paso 6.3

Agrega paréntesis.

$\sqrt[7]{x^{7} \cdot 625 (x y^{4})}$

Paso 6.4

Agrega paréntesis.

$\sqrt[7]{x^{7} \cdot (625 x y^{4})}$

Paso 7

Retira los términos de abajo del radical.

$x \sqrt[7]{625 x y^{4}}$