Preálgebra Ejemplos

$\frac{b^{2} + 5 b - 36}{\frac{b}{2}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$(b^{2} + 5 b - 36) \frac{2}{b}$

Paso 2

Multiplica $b^{2} + 5 b - 36$ por $\frac{2}{b}$ .

$\frac{(b^{2} + 5 b - 36) \cdot 2}{b}$

Paso 3

Factoriza $b^{2} + 5 b - 36$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 36$ y cuya suma es $5$ .

$- 4, 9$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(b - 4) (b + 9) \cdot 2}{b}$

Paso 4

Mueve $2$ a la izquierda de $(b - 4) (b + 9)$ .

$\frac{2 (b - 4) (b + 9)}{b}$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(2 b + 2 \cdot - 4) (b + 9)}{b}$

Paso 6

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$\frac{(2 b - 8) (b + 9)}{b}$

Paso 7

Expande $(2 b - 8) (b + 9)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 b (b + 9) - 8 (b + 9)}{b}$

Paso 7.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 b \cdot b + 2 b \cdot 9 - 8 (b + 9)}{b}$

Paso 7.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 b \cdot b + 2 b \cdot 9 - 8 b - 8 \cdot 9}{b}$

Paso 8

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1.1

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1.1.1

Mueve $b$ .

$\frac{2 (b \cdot b) + 2 b \cdot 9 - 8 b - 8 \cdot 9}{b}$

Paso 8.1.1.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$\frac{2 b^{2} + 2 b \cdot 9 - 8 b - 8 \cdot 9}{b}$

Paso 8.1.2

Multiplica $9$ por $2$ .

$\frac{2 b^{2} + 18 b - 8 b - 8 \cdot 9}{b}$

Paso 8.1.3

Multiplica $- 8$ por $9$ .

$\frac{2 b^{2} + 18 b - 8 b - 72}{b}$

Paso 8.2

Resta $8 b$ de $18 b$ .

$\frac{2 b^{2} + 10 b - 72}{b}$

Paso 9

Divide la fracción $\frac{2 b^{2} + 10 b - 72}{b}$ en dos fracciones.

$\frac{2 b^{2} + 10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

Paso 10

Divide la fracción $\frac{2 b^{2} + 10 b}{b}$ en dos fracciones.

$\frac{2 b^{2}}{b} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

Paso 11

Cancela el factor común de $b^{2}$ y $b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.1

Factoriza $b$ de $2 b^{2}$ .

$\frac{b (2 b)}{b} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

Paso 11.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.2.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\frac{b (2 b)}{b^{1}} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

Paso 11.2.2

Factoriza $b$ de $b^{1}$ .

$\frac{b (2 b)}{b \cdot 1} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

Paso 11.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{b (2 b)}{b \cdot 1} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

Paso 11.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{2 b}{1} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

Paso 11.2.5

Divide $2 b$ por $1$ .

$2 b + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

Paso 12

Cancela el factor común de $b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.1

Cancela el factor común.

$2 b + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

Paso 12.2

Divide $10$ por $1$ .

$2 b + 10 + \frac{- 72}{b}$

Paso 13

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$2 b + 10 - \frac{72}{b}$