Preálgebra Ejemplos

$(x - 2) \div (3 x^{2} - 7 x^{2} - 8)$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{x - 2}{3 x^{2} - 7 x^{2} - 8}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Resta $7 x^{2}$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{x - 2}{- 4 x^{2} - 8}$

Paso 2.2

Factoriza $4$ de $- 4 x^{2} - 8$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $4$ de $- 4 x^{2}$ .

$\frac{x - 2}{4 (- x^{2}) - 8}$

Paso 2.2.2

Factoriza $4$ de $- 8$ .

$\frac{x - 2}{4 (- x^{2}) + 4 (- 2)}$

Paso 2.2.3

Factoriza $4$ de $4 (- x^{2}) + 4 (- 2)$ .

$\frac{x - 2}{4 (- x^{2} - 2)}$

Paso 3

Factoriza $- 1$ de $- x^{2}$ .

$\frac{x - 2}{4 (- (x^{2}) - 2)}$

Paso 4

Reescribe $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$\frac{x - 2}{4 (- (x^{2}) - 1 (2))}$

Paso 5

Factoriza $- 1$ de $- (x^{2}) - 1 (2)$ .

$\frac{x - 2}{4 (- (x^{2} + 2))}$

Paso 6

Reescribe $- (x^{2} + 2)$ como $- 1 (x^{2} + 2)$ .

$\frac{x - 2}{4 (- 1 (x^{2} + 2))}$

Paso 7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x - 2}{4 (x^{2} + 2)}$

Paso 8

Divide la fracción $\frac{x - 2}{4 (x^{2} + 2)}$ en dos fracciones.

$- (\frac{x}{4 (x^{2} + 2)} + \frac{- 2}{4 (x^{2} + 2)})$

Paso 9

Cancela el factor común de $- 2$ y $4$ .

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Paso 9.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$- (\frac{x}{4 (x^{2} + 2)} + \frac{2 (- 1)}{4 (x^{2} + 2)})$

Paso 9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.2.1

Factoriza $2$ de $4 (x^{2} + 2)$ .

$- (\frac{x}{4 (x^{2} + 2)} + \frac{2 (- 1)}{2 (2 (x^{2} + 2))})$

Paso 9.2.2

Cancela el factor común.

$- (\frac{x}{4 (x^{2} + 2)} + \frac{2 \cdot - 1}{2 (2 (x^{2} + 2))})$

Paso 9.2.3

Reescribe la expresión.

$- (\frac{x}{4 (x^{2} + 2)} + \frac{- 1}{2 (x^{2} + 2)})$

Paso 10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- (\frac{x}{4 (x^{2} + 2)} - \frac{1}{2 (x^{2} + 2)})$