Preálgebra Ejemplos

$(90 x^{6} + 63 x^{4} - 18 x^{2}) \div {(9 x)}^{2}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{90 x^{6} + 63 x^{4} - 18 x^{2}}{{(9 x)}^{2}}$

Paso 2

Factoriza $9 x^{2}$ de $90 x^{6} + 63 x^{4} - 18 x^{2}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $9 x^{2}$ de $90 x^{6}$ .

$\frac{9 x^{2} (10 x^{4}) + 63 x^{4} - 18 x^{2}}{{(9 x)}^{2}}$

Paso 2.2

Factoriza $9 x^{2}$ de $63 x^{4}$ .

$\frac{9 x^{2} (10 x^{4}) + 9 x^{2} (7 x^{2}) - 18 x^{2}}{{(9 x)}^{2}}$

Paso 2.3

Factoriza $9 x^{2}$ de $- 18 x^{2}$ .

$\frac{9 x^{2} (10 x^{4}) + 9 x^{2} (7 x^{2}) + 9 x^{2} (- 2)}{{(9 x)}^{2}}$

Paso 2.4

Factoriza $9 x^{2}$ de $9 x^{2} (10 x^{4}) + 9 x^{2} (7 x^{2})$ .

$\frac{9 x^{2} (10 x^{4} + 7 x^{2}) + 9 x^{2} (- 2)}{{(9 x)}^{2}}$

Paso 2.5

Factoriza $9 x^{2}$ de $9 x^{2} (10 x^{4} + 7 x^{2}) + 9 x^{2} (- 2)$ .

$\frac{9 x^{2} (10 x^{4} + 7 x^{2} - 2)}{{(9 x)}^{2}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $9 x$ .

$\frac{9 x^{2} (10 x^{4} + 7 x^{2} - 2)}{9^{2} x^{2}}$

Paso 3.2

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9 x^{2} (10 x^{4} + 7 x^{2} - 2)}{81 x^{2}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $9$ y $81$ .

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Paso 4.1

Factoriza $9$ de $9 x^{2} (10 x^{4} + 7 x^{2} - 2)$ .

$\frac{9 (x^{2} (10 x^{4} + 7 x^{2} - 2))}{81 x^{2}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $9$ de $81 x^{2}$ .

$\frac{9 (x^{2} (10 x^{4} + 7 x^{2} - 2))}{9 (9 x^{2})}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{9 (x^{2} (10 x^{4} + 7 x^{2} - 2))}{9 (9 x^{2})}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2} (10 x^{4} + 7 x^{2} - 2)}{9 x^{2}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $x^{2}$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} (10 x^{4} + 7 x^{2} - 2)}{9 x^{2}}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{10 x^{4} + 7 x^{2} - 2}{9}$

Paso 6

Divide la fracción $\frac{10 x^{4} + 7 x^{2} - 2}{9}$ en dos fracciones.

$\frac{10 x^{4} + 7 x^{2}}{9} + \frac{- 2}{9}$

Paso 7

Divide la fracción $\frac{10 x^{4} + 7 x^{2}}{9}$ en dos fracciones.

$\frac{10 x^{4}}{9} + \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{- 2}{9}$

Paso 8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{10 x^{4}}{9} + \frac{7 x^{2}}{9} - \frac{2}{9}$