Preálgebra Ejemplos

$(x^{6} - 12 x^{3} + 35) \div (x^{3} - 7)$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{x^{6} - 12 x^{3} + 35}{x^{3} - 7}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $x^{6}$ como ${(x^{3})}^{2}$ .

$\frac{{(x^{3})}^{2} - 12 x^{3} + 35}{x^{3} - 7}$

Paso 2.2

Sea $u = x^{3}$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $x^{3}$ .

$\frac{u^{2} - 12 u + 35}{x^{3} - 7}$

Paso 2.3

Factoriza $u^{2} - 12 u + 35$ con el método AC.

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Paso 2.3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $35$ y cuya suma es $- 12$ .

$- 7, - 5$

Paso 2.3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(u - 7) (u - 5)}{x^{3} - 7}$

Paso 2.4

Reemplaza todos los casos de $u$ con $x^{3}$ .

$\frac{(x^{3} - 7) (x^{3} - 5)}{x^{3} - 7}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x^{3} - 7$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x^{3} - 7) (x^{3} - 5)}{x^{3} - 7}$

Paso 3.2

Divide $x^{3} - 5$ por $1$ .

$x^{3} - 5$