Preálgebra Ejemplos

$(x^{3} + 4 x^{2} - 17 x - 50) \div (x + 2)$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x$

$2$

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$17 x$

$50$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$17 x$	-	$50$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$x^{2}$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$17 x$	-	$50$
			+	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $x^{3} + 2 x^{2}$ .

				$x^{2}$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$17 x$	-	$50$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$x^{2}$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$17 x$	-	$50$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$x^{2}$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$17 x$	-	$50$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	-	$17 x$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $2 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

				$x^{2}$	+	$2 x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$17 x$	-	$50$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	-	$17 x$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$x^{2}$	+	$2 x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$17 x$	-	$50$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	-	$17 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$4 x$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $2 x^{2} + 4 x$ .

				$x^{2}$	+	$2 x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$17 x$	-	$50$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	-	$17 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$4 x$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$x^{2}$	+	$2 x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$17 x$	-	$50$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	-	$17 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$4 x$
							-	$21 x$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$x^{2}$	+	$2 x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$17 x$	-	$50$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	-	$17 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$4 x$
							-	$21 x$	-	$50$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 21 x$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

				$x^{2}$	+	$2 x$	-	$21$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$17 x$	-	$50$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	-	$17 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$4 x$
							-	$21 x$	-	$50$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$x^{2}$	+	$2 x$	-	$21$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$17 x$	-	$50$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	-	$17 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$4 x$
							-	$21 x$	-	$50$
							-	$21 x$	-	$42$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 21 x - 42$ .

				$x^{2}$	+	$2 x$	-	$21$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$17 x$	-	$50$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	-	$17 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$4 x$
							-	$21 x$	-	$50$
							+	$21 x$	+	$42$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$x^{2}$	+	$2 x$	-	$21$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$4 x^{2}$	-	$17 x$	-	$50$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	-	$17 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$4 x$
							-	$21 x$	-	$50$
							+	$21 x$	+	$42$
									-	$8$

Paso 16

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$x^{2} + 2 x - 21 - \frac{8}{x + 2}$