Preálgebra Ejemplos

$(p^{3} q r^{2} + p^{2} q^{2} r^{3} - p^{5} q^{3} r^{2}) \div p^{2} q r^{2}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{p^{3} q r^{2} + p^{2} q^{2} r^{3} - p^{5} q^{3} r^{2}}{p^{2} q r^{2}}$

Paso 2

Factoriza $p^{2} q r^{2}$ de $p^{3} q r^{2} + p^{2} q^{2} r^{3} - p^{5} q^{3} r^{2}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $p^{2} q r^{2}$ de $p^{3} q r^{2}$ .

$\frac{p^{2} q r^{2} (p) + p^{2} q^{2} r^{3} - p^{5} q^{3} r^{2}}{p^{2} q r^{2}}$

Paso 2.2

Factoriza $p^{2} q r^{2}$ de $p^{2} q^{2} r^{3}$ .

$\frac{p^{2} q r^{2} (p) + p^{2} q r^{2} (q r) - p^{5} q^{3} r^{2}}{p^{2} q r^{2}}$

Paso 2.3

Factoriza $p^{2} q r^{2}$ de $- p^{5} q^{3} r^{2}$ .

$\frac{p^{2} q r^{2} (p) + p^{2} q r^{2} (q r) + p^{2} q r^{2} (- p^{3} q^{2})}{p^{2} q r^{2}}$

Paso 2.4

Factoriza $p^{2} q r^{2}$ de $p^{2} q r^{2} (p) + p^{2} q r^{2} (q r)$ .

$\frac{p^{2} q r^{2} (p + q r) + p^{2} q r^{2} (- p^{3} q^{2})}{p^{2} q r^{2}}$

Paso 2.5

Factoriza $p^{2} q r^{2}$ de $p^{2} q r^{2} (p + q r) + p^{2} q r^{2} (- p^{3} q^{2})$ .

$\frac{p^{2} q r^{2} (p + q r - p^{3} q^{2})}{p^{2} q r^{2}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $p^{2}$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{p^{2} q r^{2} (p + q r - p^{3} q^{2})}{p^{2} q r^{2}}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{q r^{2} (p + q r - p^{3} q^{2})}{q r^{2}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $q$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{q r^{2} (p + q r - p^{3} q^{2})}{q r^{2}}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{r^{2} (p + q r - p^{3} q^{2})}{r^{2}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $r^{2}$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{r^{2} (p + q r - p^{3} q^{2})}{r^{2}}$

Paso 5.2

Divide $p + q r - p^{3} q^{2}$ por $1$ .

$p + q r - p^{3} q^{2}$