Preálgebra Ejemplos

$(x^{2} - 25) \div \frac{(x - 3) (x + 5)}{x^{2} + 9}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$(x^{2} - 25) \frac{x^{2} + 9}{(x - 3) (x + 5)}$

Paso 2

Multiplica $x^{2} - 25$ por $\frac{x^{2} + 9}{(x - 3) (x + 5)}$ .

$\frac{(x^{2} - 25) (x^{2} + 9)}{(x - 3) (x + 5)}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 5^{2}) (x^{2} + 9)}{(x - 3) (x + 5)}$

Paso 3.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 5$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5) (x^{2} + 9)}{(x - 3) (x + 5)}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x + 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 5) (x - 5) (x^{2} + 9)}{(x - 3) (x + 5)}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 9)}{x - 3}$