Preálgebra Ejemplos

$(12 x^{3} - 18 x^{2} - 48 x - 19) \div (6 x^{2} + 3 x)$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$6 x^{2}$

$3 x$

$0$

$12 x^{3}$

$18 x^{2}$

$48 x$

$19$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $12 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $6 x^{2}$ .

$2 x$

$6 x^{2}$

$3 x$

$0$

$12 x^{3}$

$18 x^{2}$

$48 x$

$19$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$2 x$

$6 x^{2}$

$3 x$

$0$

$12 x^{3}$

$18 x^{2}$

$48 x$

$19$

$12 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $12 x^{3} + 6 x^{2} + 0$ .

						$2 x$
$6 x^{2}$	+	$3 x$	+	$0$		$12 x^{3}$	-	$18 x^{2}$	-	$48 x$	-	$19$
					-	$12 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$0$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

						$2 x$
$6 x^{2}$	+	$3 x$	+	$0$		$12 x^{3}$	-	$18 x^{2}$	-	$48 x$	-	$19$
					-	$12 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$0$
							-	$24 x^{2}$	-	$48 x$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

						$2 x$
$6 x^{2}$	+	$3 x$	+	$0$		$12 x^{3}$	-	$18 x^{2}$	-	$48 x$	-	$19$
					-	$12 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$0$
							-	$24 x^{2}$	-	$48 x$	-	$19$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 24 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $6 x^{2}$ .

						$2 x$	-	$4$
$6 x^{2}$	+	$3 x$	+	$0$		$12 x^{3}$	-	$18 x^{2}$	-	$48 x$	-	$19$
					-	$12 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$0$
							-	$24 x^{2}$	-	$48 x$	-	$19$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

						$2 x$	-	$4$
$6 x^{2}$	+	$3 x$	+	$0$		$12 x^{3}$	-	$18 x^{2}$	-	$48 x$	-	$19$
					-	$12 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$0$
							-	$24 x^{2}$	-	$48 x$	-	$19$
							-	$24 x^{2}$	-	$12 x$	+	$0$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 24 x^{2} - 12 x + 0$ .

						$2 x$	-	$4$
$6 x^{2}$	+	$3 x$	+	$0$		$12 x^{3}$	-	$18 x^{2}$	-	$48 x$	-	$19$
					-	$12 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$0$
							-	$24 x^{2}$	-	$48 x$	-	$19$
							+	$24 x^{2}$	+	$12 x$	-	$0$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

						$2 x$	-	$4$
$6 x^{2}$	+	$3 x$	+	$0$		$12 x^{3}$	-	$18 x^{2}$	-	$48 x$	-	$19$
					-	$12 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$0$
							-	$24 x^{2}$	-	$48 x$	-	$19$
							+	$24 x^{2}$	+	$12 x$	-	$0$
									-	$36 x$	-	$19$

Paso 11

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$2 x - 4 + \frac{- 36 x - 19}{6 x^{2} + 3 x}$